Problème DM de Maths 1ère ES: Les dérivés

[Samy T]

Bonjour,

Premièrement je sais pas si il faut se présenter sur ce forum mais je ne l'ai pas encore fait désolé.

En ce qui concerne mon exercice:



Voilà je bloque à la 2.b/ Je comprend pas l'énoncé: Je vois pas comment crée une seconde tangente, quand j'essaie je repasse sur la tangente que j'ai fait dans la 2.a/...

A moins que je me suis trompé dans la 2.a/

J'aurai besoin de votre lumière afin de m'éclaircir :hein:

[ampholyte]

Bonjour,

Tu as déterminé la tangente To à la courbe, on te demande de calculer l'abscisse du point d'intersection entre To et l'axe des abscisses.

Cela revient à résoudre l'équation To = 0 tout simplement :)

[Samy T]

Bonjour,

Tu as déterminé la tangente To à la courbe, on te demande de calculer l'abscisse du point d'intersection entre To et l'axe des abscisses.

Cela revient à résoudre l'équation To = 0 tout simplement

Si je comprend bien, J'ai trouvé 3x-6 pour To, Je doit donc simplement faire 3x-6=0 puis faire l'équation?

Ok pour ça sinon après on me demande d'en déduire la valeur approché de ... Là je sèche également

Merci pour vos vives réponses.

[ampholyte]

C'est ça,

Peux-tu nous détailler ton calcul pour le calcul de ta tangente si possible car je trouve To = 3x - 5

Une fois que tu as trouvé x en résolvant To = 0, tu donnes une valeur approchée de x pour trouver ton ;)

[Samy T]

C'est ça,

Peux-tu nous détailler ton calcul pour le calcul de ta tangente si possible car je trouve To = 3x - 5

Mon calcul:

To: y=f'a (x-a) + f(a)
Il nous faut f'(a) donc f'(2)

x²-x-1 dérivable en x=2

=f(2+h)-f(2)/h
=(2+h)²-(2+h)-1-(2²-2+1)
=(2+h)(2+h)-(2+h)-1-4+2-1
=4+2h+2h+h²-2-h-1-4+2+1
=h²+3/h
=h+3

Donc lim h-> f(2+h)-f(2)/h
= lim h->0 h+3=3

On en déduit que f est dérivable en x=3
Le nombre dérivé de f en 2 est 3
f'(2)=3

Donc To: y=f'(2)(x-2)+f(2)
=3(x-2)+0
=3x-6

La tangente To à Cf au point d'abscisse 2 admet pour équation 3x-6

Voilà ce que j'ai désolé pour l'écriture mais je connais pas les balises mathématique encore.
Si il y a des erreurs c'est aussi peut être à cause de mon écriture au clavier.

Merci encore ^^

[ampholyte]

f(2) n'est pas égale à 0 mais

f(2) = (2 - 1/2)² - 5/4 = (3/2)² - 5/4 = 4/4 = 1 !

[Samy T]

f(2) n'est pas égale à 0 mais

f(2) = (2 - 1/2)² - 5/4 = (3/2)² - 5/4 = 4/4 = 1 !

Il aurait fallu que je calcule f(2) en premier lieu?
Je comprend pas le 5/4 comment faut-il que je le montre (le prouve) ?

[ampholyte]

C'est ce que tu as prouvé dans la question 1) a.

Sinon f(2) = 2² - 2 - 1 = 4 - 3 = 1

[Samy T]

C'est ce que tu as prouvé dans la question 1) a.

Sinon f(2) = 2² - 2 - 1 = 4 - 3 = 1

Oulala j'ai l'impression que je vais devoir recommencé mon DM à zéro moi...

Quoiqu'il en soit ma tangente est à refaire avec f(2) mais cette fois-ci =1 ?

[ampholyte]

Attention,

f'(x) et f(x) ne sont pas pareils.

y=f'(2)(x-2)+f(2)

On a f(x) = x² - x - 1 et f'(x) = 2x - 1 donc

f(2) = 1, f'(2) = 3

y = 3(x-2) + 1

[Samy T]

Ok j'ai compris en revoyant je retombe bien à 3x-5.

Mais pour ce qui est du nombre d'or je comprend pas: à quoi correspond il ?

[ampholyte]

Pour le 2b, il vaut la valeur approchée de x tu as trouvé :)

[Samy T]

Pour le 2b, il vaut la valeur approchée de x tu as trouvé

HeinN Quel "x" ? Avec quel équation? Il faut que je fasse 3x-5=0?

[ampholyte]

Oui, en résolvant l'équation 3x - 5 = 0, la valeur approchée de ce nombre sera la valeur de ton nombre d'or (pour cette question)

[Samy T]

Oui, en résolvant l'équation 3x - 5 = 0, la valeur approchée de ce nombre sera la valeur de ton nombre d'or (pour cette question)

Ah merci c'est génial !!

Je pense faire appel de nouveau à vous pour les questions suivantes en espérant que j'y arriverai tout seul ^^"

EDIT: Je me suis embrouillé: Avec cette équation j'ai le nombre d'or mais pas Bo comment ai-je ce point?

[ampholyte]

Si justement,

Bo = la valeur exacte

Chiffre d'or = valeur approximative

[Samy T]

Si justement,

Bo = la valeur exacte

Chiffre d'or = valeur approximative

C'est bien ce qu'il me semblais

B0= 5/3

Chiffre d'or 1.67

Pour la 2.C/

L'équation c'est bien 5/3x-5/3=0?

[ampholyte]

Personnellement je trouve,

f(x) = x² - x - 1 et
f'(x) = 2x - 1f(x) = x² - x - 1 et f'(x) = 2x - 1

f(5/3) = 25/9 - 15/9 - 9/9 = 1/9

f'(5/3) = 10/3 - 3/3 = 7/3

Je trouve personnellement pour l'équation

y = 7/3 (x - 5/3) + 1/9 = 7/3 x - 34/9

[Samy T]

Personnellement je trouve,

f(x) = x² - x - 1 et
f'(x) = 2x - 1f(x) = x² - x - 1 et f'(x) = 2x - 1

f(5/3) = 25/9 - 15/9 - 9/9 = 1/9

f'(5/3) = 10/3 - 3/3 = 7/3

Je trouve personnellement pour l'équation

y = 7/3 (x - 5/3) + 1/9 = 7/3 x - 34/9

Pourriez-vous me dire à quoi correspond chaque calcul ?
Par exemple je sais pas à quoi correspond f(5/3)

On ne me demande pas de calculer f'(x) ?! Seulement f'(2) ?!

Je suis complétement perdu là... J'ai plus les idées claires

[ampholyte]

Désolé c'était "mon brouillon",

Personnellement je sais que la formule de la tangente est
y = f'(a)(x - a) + f(a)

Pour ce faire je préfère passer par le calcul de la dérivée f'(x) plutôt que par les limites.

Donc f'(5/3) = 7/3 et f(5/3) = 1/9 d'où y = 7/3(x-5/3) + 1/9 = 7/3 x - 34/9