Exercice pour les mathématiciens

[simo_yassine]

mon âge était dans l'année précédente une carré (a²) et dans le prochaine année ça serait un cube (b^3) .quel est mon âge?
:help:
avec justification

[annick]

Bonjour,
si x est l'âge de cette année, quel était en fonction de x l'âge de l'année dernière ? Et l'âge de l'année prochaine ?
Avec ça, tu peux poser un système d'équations.

[simo_yassine]

j'ai fais tout ça mais je n'ai rien trouvé
x-1=a²
x+1=b^3

[Archytas]

j'ai fais tout ça mais je n'ai rien trouvé
x-1=a²
x+1=b^3

Ecris la liste des carrés puis celle des cubes et regarde ceux qui sont espacés de "2" l'age de ton bonhomme se situera entre les deux (; !

[annick]

Archytas a raison, à partir du système précédent tu peux écrire :

x-1=a²
x+1=b^3

-x+1=-a²
x+1=b^3

2=b^3-a²

Donc par tâtonnement on peut ensuite voir :

1 1 1
2 4 8
3 9 27
4 16 ..
5 25 ..

Une réponse peut donc être b=3, a=5 ce qui nous donne la valeur de x.

[LeJeu]

Archytas a raison,

Oui, mais rassure toi simo_yassine ,j'ai suivi Archytas j'ai écrit les carrés , les cubes, et j'ai fait pas mal d'essais avant de trouver .... ( en passant par ce n'est pas possible !!!)

[Archytas]

Oui, mais rassure toi simo_yassine ,j'ai suivi Archytas j'ai écrit les carrés , les cubes, et j'ai fait pas mal d'essais avant de trouver .... ( en passant par ce n'est pas possible !!!)

Mouhaha en étant malin (je ne l'ai pas été) on écrit les cube en premier, on peut pas aller jusqu'à plus de 4 puisque les personnes de 125 ans sont assez rares ensuite en écrivant les carrés on a plus besoin d'en écrire 36000 ^^ !

[simo_yassine]

mais par tâtonnement il ya trop de nombre
comme si on a pris les nombres entre 1 et 99 il y peut avoir d'autre

[annick]

Pour moi, toujours d'accord avec Archytas, ça été très vite, pas de longs tâtonnements dans la mesure où j'ai commencé comme montré plus haut. Et non, il ne faut pas aller jusqu'à 99 mais effectivement jusqu'à 4 pour le cube sinon, ça n'a plus de sens quand on parle d'âge.

[Archytas]

mais par tâtonnement il ya trop de nombre
comme si on a pris les nombres entre 1 et 99 il y peut avoir d'autre

Il n'y en a pas tellement comme l'a écit Annick :
Les cubes sont : 1 ; 8 ; 27 ; 64 ; 125 (pas besoin d'aller plus loin)
Les carrés sont : 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 ...
sachant que les seules réponses viables sont pour les cubes 8 , 27 et 64 on regarde les carrés qui sont autour c'est à dire 9, 25, 64... et un seul fonctionne :id: !

[hammana]

Ecris la liste des carrés puis celle des cubes et regarde ceux qui sont espacés de "2" l'age de ton bonhomme se situera entre les deux (; !

il ya 4 cubes inférieurs à 150 (âge maximum présumé)
8, 27, 64 ,125
27 est le seul qui, diminué de 2, donne un carré parfait
le bonhomme a 26 ans