Exercice alliant Maths et Physique

[Kraven]

Bonjour,
Je bloque dès la première question d'un exercice :
Demi-vie d'un élément radioactif
Le thorium 237 est un élément radioactif émetteur de rayons alpha. Lorsqu'une source radioactive de thorium a une masse initiale m0, cette masse varie en fonction du temps selon la loi de décroissance radioactive.
On appelle demi-vie radioactive (ou période), le temps mis par le thorium pour perdre la moitié de sa masse.
Si M(t) est la masse, en gramme, de thorium, à l'instant t, on a M(t)=m0e^-;)*t, où t est exprimé en jours.
1) On dispose à l'instant t=0 d'une source radioactive de thorium de masse m0=10^-6g=1;)g. Sachant que la demi-vie du thorium est égale à 18 jours, calculer ;).
2)Quelle est la masse de thorium restante au bout de 36jours?
3)Au bout de combien de jours le thorium aura t-il perdu 90% de sa masse?
4)Représenter graphiquement dans un repère orthogonal la fonction M. Déterminer graphiquement la demi-vie du thorium 237.

Alors en
1) ici on remplace par t=18 mais j'obtiens: M(18)=10^-6*e^-;)*18 Comment je résoud ça ?
2) Pour cette question j'aimerai savoir si comme on le sait la demi-vie du thorium est de 18 jours, et que 36 est le double de 18 si il s'agit à nouveau de la demi-vie de la demi-vie en quelques sorte. Mais sinon il faut remplacer t=36 c'est bien ça ?
3)Je fais la masse m0*90/100 ?
4) Ca je pense que j'y arriverai !

Merci !

[ampholyte]

Bonjour,

1) Par définition : On appelle demi-vie radioactive (ou période), le temps mis par le thorium pour perdre la moitié de sa masse.

Donc M(18) = mo/2

Ensuite il faut utiliser la fonction ln pour extraire

2) Tu as calculé , il te suffit simplement de calculer M(36)

3) Tu cherches t tel que M(t) = mo*0.9 (l'utilisation du ln sera encore la solution)

[Kraven]

D'accord ! Merci !! ^^