Une équation

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Kikoo <3 Bieber
Membre Transcendant
Messages: 3814
Enregistré le: 28 Avr 2012, 09:29

Une équation

par Kikoo <3 Bieber » 09 Fév 2013, 17:53

Salut !

Déterminer dans toutes les solutions de :
[CENTER][/CENTER]
On prendra pour hypothèse que

Bonne chance !



Avatar de l’utilisateur
chan79
Membre Légendaire
Messages: 10330
Enregistré le: 04 Mar 2007, 19:39

par chan79 » 09 Fév 2013, 18:27

Kikoo <3 Bieber a écrit:Salut !

Déterminer dans toutes les solutions de :
[CENTER][/CENTER]
On prendra pour hypothèse que

Bonne chance !


Salut

dans ou dans dans ?

Kikoo <3 Bieber
Membre Transcendant
Messages: 3814
Enregistré le: 28 Avr 2012, 09:29

par Kikoo <3 Bieber » 10 Fév 2013, 09:30

chan79 a écrit:Salut

dans ou dans dans ?

Il est d'autant mieux de travailler dans sachant que les solutions de sont a fortiori dans

nodjim
Membre Complexe
Messages: 3241
Enregistré le: 24 Avr 2009, 16:35

par nodjim » 10 Fév 2013, 10:14

C'est une blague ou quoi ?
Tu prends un segment de longueur 1 et tu le coupes à 3 endroits quelconques. Les 4 intervalles obtenus sont des réels, et ils ont bien un inverse, donc c'est bon.

Kikoo <3 Bieber
Membre Transcendant
Messages: 3814
Enregistré le: 28 Avr 2012, 09:29

par Kikoo <3 Bieber » 10 Fév 2013, 10:18

nodjim a écrit:C'est une blague ou quoi ?
Tu prends un segment de longueur 1 et tu le coupes à 3 endroits quelconques. Les 4 intervalles obtenus sont des réels, et ils ont bien un inverse, donc c'est bon.

Oui donc prenons N^4 alors :p J'avais pas remarqué la bétise !
Et même avec N^4 cela ne marche pas... :( Attendez, je raconte vraiment n'importe quoi !

Avatar de l’utilisateur
chan79
Membre Légendaire
Messages: 10330
Enregistré le: 04 Mar 2007, 19:39

par chan79 » 10 Fév 2013, 12:35

Kikoo <3 Bieber a écrit:Oui donc prenons N^4 alors :p J'avais pas remarqué la bétise !
Et même avec N^4 cela ne marche pas... :( Attendez, je raconte vraiment n'importe quoi !

avec des entiers, il y a au moins:


nodjim
Membre Complexe
Messages: 3241
Enregistré le: 24 Avr 2009, 16:35

par nodjim » 10 Fév 2013, 13:25

Et s'il y a du négatif: prendre a,b,c quelconques et d=1-a-b-c. La somme des inverses de a, b, c, d fait 1.
Dans N, c'est plus classique.
Bon, tu as dû arriver à ton problème par une méthode assez compliquée, ce serait bien de savoir comment.

Avatar de l’utilisateur
chan79
Membre Légendaire
Messages: 10330
Enregistré le: 04 Mar 2007, 19:39

par chan79 » 11 Fév 2013, 15:43

nodjim a écrit:Dans N, c'est plus classique.

une fois qu'on a pu majorer a, b c et d, on peut faire une petite routine
je trouve 14 possibilités
[img][IMG]http://img833.imageshack.us/img833/1431/91746321.gif[/img]
par exemple, la troisième ligne donne:


de la même façon, on peut augmenter le nombre de fractions:


147 possibilités

 

Retourner vers ⚔ Défis et énigmes

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 5 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite