Espace Vectoriel Dual
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chippo2007
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par chippo2007 » 03 Fév 2013, 23:57
soit E un espace vectoriel de dimension finie n strictement superieur a 2.
soient f et g 2 elements du dual de E lineairement independants .
montrer que la dimension de l intersection du ker(f) et ker(g)= n-2
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Maxmau
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par Maxmau » 04 Fév 2013, 09:54
chippo2007 a écrit:soit E un espace vectoriel de dimension finie n strictement superieur a 2.
soient f et g 2 elements du dual de E lineairement independants .
montrer que la dimension de l intersection du ker(f) et ker(g)= n-2
Bj
Soit F le sous espace du dual de E engendré par f et g. dimF = 2
L'orthogonal de F dans E est donc de dimension n-2
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chippo2007
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par chippo2007 » 04 Fév 2013, 22:05
je ne vois pas le lien entre orthogonal de F etl intersection de ker (f) et ker (g)
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Maxmau
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par Maxmau » 05 Fév 2013, 08:28
chippo2007 a écrit:je ne vois pas le lien entre orthogonal de F etl intersection de ker (f) et ker (g)
montre que c'est la même chose
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barbu23
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par barbu23 » 05 Fév 2013, 14:05
Maxmau a écrit:montre que c'est la même chose
En général :
 $)
est de rang

si et seulement si
 = \displaystyle \bigcap_{i=1}^{r} \mathrm{ker} \varphi_i $)
avec

sont des formes linéaires. :happy3:
Ensuite, tu utilises la formule :

Pour plus de précisions sur ce sujet : regardez la page

du pdf suivant : www-fourier.ujf-grenoble.fr/~rombaldi/AgregInterne/Oral1/109.pdf
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barbu23
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par barbu23 » 05 Fév 2013, 14:18
Maxmau a écrit:montre que c'est la même chose
En général :
 $)
est de rang

si et seulement si
 = \displaystyle \bigcap_{i=1}^{r} \mathrm{ker} \varphi_i $)
avec

sont des formes linéaires. :happy3:
Ensuite, tu utilises la formule :

Pour plus de précisions sur ce sujet : regardez la page

du pdf suivant :
www-fourier.ujf-grenoble.fr/~rombaldi/AgregInterne/Oral1/109.pdf
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