Bon alors je bloque sur un truc, peut-être pourriez vous m'aider?
Voici l'énoncé:
Déterminer les points d'extremum absolu de la fonction
sur le disque
Bon, il me semble que mon raisonnement est juste :
1)Je cherche d'abord les points stationnaires de f(x,y):
vu que et les points stationnaires sont donc (-1,0) et (1,0)
2)ensuite je cherche les poins stationnaires sur D: je considère la fonction du bord telle que comme grad g(x,y) n'est pas nul, je peux utiliser une fonction de Lagrange.
3) J'ai donc ma fonction de Lagrange telle que
ce qui me fait ici
La dérivée partielle par rapport à x me donne :
La dérivée partielle par rapport à y me donne :
La dérivée partielle par rapport à lambda me donne:
Comme on a Les points stationnaires de la fonction de Lagrange satisfont:
(1)
(2)
(3)
Mais voilà, impossible d'obtenir un truc concret que ce soit pour x, y ou lambda... je tombe toujours sur des expressions imposssibles...
Quelqu'un aurait une idée?