Calcul d'un somme des carrés

[atmaxi]

Svp je veux calculer cette somme 1^2+2^2+.......+n^2 "svp j'aimerais bien une demonstratiin sans reccurence"

[jlb]

Svp je veux calculer cette somme 1^2+2^2+.......+n^2 "svp j'aimerais bien une demonstratiin sans reccurence"

oui c'est possible et assez astucieux, je te donne le début tu devrais trouver:

étudie 1^3+2^3+.....+(n+1)^3 en écrivant que (1+i)^3= 1 + 3i + 3i^2 + i^3 pour i allant de 0 à n, tu feras apparaitre la somme de n premiers entiers, la somme qui t'intéresse et miracle!! la somme des cubes disparait (il ne reste qu'un terme). Plus qu'à réduire ton expression.