Fonction dérivée

[Louis68]

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour demain pour le moment j'ai répondu à deux question et le reste très ambiguë et j'aimerais que vous m'expliquiez car je suis vraiment perdu :/

Exercice :

Soit f la fonction définie sur R -{2} par f(x) = 2x-3/-x+2 et soit Cf sa courbe représentative .

1. Calculer la fonction dérivée de f sur R -{2}
2. Déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cf au point A d'abscisse 1
3. Étudier le signe de f(x) - (x-2). En déduire la position de Cf par rapport à T
4. Existe-t-il des points en lesquels la tangente à Cf est // à la droite d'équation y=x+2 ? Si oui préciser leurs coordonnées

1. Pour cette question j'ai trouvé f'(x) = 1/(-x+2)² en utilisant le tableau des fonctions usuelles
2. Pour celle là j'ai trouvé y = x-2 en utilisant la formule y=f'(a)(x-a)+f(a)
3. Je ne sais pas comment débuter le calcule 2x-3/-x+2 - (x+2). Je crois qu'il faut changer les signes du deuxième dans la parenthèse mais après .. je ne sais pas comment faire
4. Pour celle-ci aussi je ne sais pas par ou commencer !

S'il vous plait aidez moi !!!!! :help: :cry:

[Carpate]

f(x) = 2x-3/-x+2
Est-ce selon la priorité de l'opérateur / ou ?

[Louis68]

f(x) = 2x-3/-x+2
Est-ce selon la priorité de l'opérateur / ou ?

C'est la deuxième !

[Louis68]

Personne ne peut m'aider ? :/ :cry:

[jlb]

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour demain pour le moment j'ai répondu à deux question et le reste très ambiguë et j'aimerais que vous m'expliquiez car je suis vraiment perdu :/

Exercice :

Soit f la fonction définie sur R -{2} par f(x) = 2x-3/-x+2 et soit Cf sa courbe représentative .

1. Calculer la fonction dérivée de f sur R -{2}
2. Déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cf au point A d'abscisse 1
3. Étudier le signe de f(x) - (x-2). En déduire la position de Cf par rapport à T
4. Existe-t-il des points en lesquels la tangente à Cf est // à la droite d'équation y=x+2 ? Si oui préciser leurs coordonnées

1. Pour cette question j'ai trouvé f'(x) = 1/(-x+2)² en utilisant le tableau des fonctions usuelles
2. Pour celle là j'ai trouvé y = x-2 en utilisant la formule y=f'(a)(x-a)+f(a)
3. Je ne sais pas comment débuter le calcule 2x-3/-x+2 - (x+2). Je crois qu'il faut changer les signes du deuxième dans la parenthèse mais après .. je ne sais pas comment faire
4. Pour celle-ci aussi je ne sais pas par ou commencer !

S'il vous plait aidez moi !!!!! :help:

les deux premiers résultats sont déjà justes!!
pour la question 3), il s'agit d'écrire x - 2 sous forme d'une écriture fractionnaire de dénominateur
-x+2 ainsi vous pourrez étudier le signe de l'expression recherchée [étude du signe - donc tableau de signe- du quotient ]
pour la question 4), il s'agit de transcrire la condition imposée: tangente parallèle à la droite d'équation y = x+2 i.e. coefficient directeur de cette tangente valant 1 [ cela un lien avec le nombre dérivé, tu dois trouver les points de la courbe d'abscisse 1 et d'abscisse 3]

voila, bon courage

[Carpate]

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour demain pour le moment j'ai répondu à deux question et le reste très ambiguë et j'aimerais que vous m'expliquiez car je suis vraiment perdu :/

Exercice :

Soit f la fonction définie sur R -{2} par f(x) = 2x-3/-x+2 et soit Cf sa courbe représentative .

1. Calculer la fonction dérivée de f sur R -{2}
2. Déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cf au point A d'abscisse 1
3. Étudier le signe de f(x) - (x-2). En déduire la position de Cf par rapport à T
4. Existe-t-il des points en lesquels la tangente à Cf est // à la droite d'équation y=x+2 ? Si oui préciser leurs coordonnées

1. Pour cette question j'ai trouvé f'(x) = 1/(-x+2)² en utilisant le tableau des fonctions usuelles
2. Pour celle là j'ai trouvé y = x-2 en utilisant la formule y=f'(a)(x-a)+f(a)
3. Je ne sais pas comment débuter le calcule 2x-3/-x+2 - (x+2). Je crois qu'il faut changer les signes du deuxième dans la parenthèse mais après .. je ne sais pas comment faire
4. Pour celle-ci aussi je ne sais pas par ou commencer !

S'il vous plait aidez moi !!!!! :help:

Tes calculs sont exacts
La position de la courbe par rapport à sa tangente en A(1;-1) est donnée par le signe de
sauf erreur
Il n'y a plus qu'à faire un tableau de signes

[jlb]

Tes calculs sont exacts
La position de la courbe par rapport à sa tangente en A(1;-1) est donnée par le signe de
sauf erreur
Il n'y a plus qu'à faire un tableau de signes

petite erreur de calcul (x-2)²

[Carpate]

Tes calculs sont exacts
La position de la courbe par rapport à sa tangente en A(1;-1) est donnée par le signe de
sauf erreur
Il n'y a plus qu'à faire un tableau de signes

EDIT : petite erreur qui simplifie l'étude de signe :

est du signe de

[Louis68]

Merci a tous maintenant je comprend mieux !! :we: Vous êtes super !!!!!

[sarahviola12]

voila je dois faire l'étude de la fonction racine cubique de X/Xau carré +1
je n'arrive pas a faire la 2 eme dérivée.. un peu d'aide serai la bienvenue ... :mur: :mur: :mur: