Coût moyen

[m.sousa]

bonjour je suis bloqué sur la dernière question d'un devoir que voici exprimer CM(x) en fonction de x. Démontrer que le coût moyen est décroissant sur l'intervalle [0,5:5]

c(x)=2x+xe^(-x+2) +10
cm(x) = 2 +e^(-x+2) +10/x

après je suis débloqué puisque si je dérive la fonction pour étudier son signe et prouvé que c'est croissant je tombe sur -e^(-x+2) +10 donc je ne peux rien faire

voila j'aimerai avoir votre aide merci d'avance :)

[sylvain.s]

[CENTER]Bonjour [/CENTER]

Je sais pas si cela peut t'aider, mais j'ai remarqué quelque chose :

Cm(x) = 2 + e(-x+2) + 10/x

e(-x+2) est une fonction composée, avec -x+2 strictement décroissante, donc e(-x+2) est strictement décroissante, car e(x) est une fonction strictement croissante.

10/x est strictement décroissante sur l'intervalle cité

2 est constant

Donc la Cm est décroissante

[m.sousa]

bonjour en effet j'avais remarqué cela je pense que sa doit être la réponse attendu , vu que la dérivée me mène à rien cependant en maths on nous a toujours dit qu'une fonction exponentielle était croissance du coup ca me parait byzarre