Devoirs sur les dérivés

[bleu-12]

Bonjour pouvez vous m'aidez car je ne comprend pas j'ai beau essayer mais je bloque merci d'vance pour votre précieuse aide:

On considère la fonction définie sur R* par f(x)= 1/x

1. Détérminer l'équation de la tangente Ta à Cf en A(1;1), puis celle de la Tangente Tb à Cf en B d'abscisse -1.
Que remarque-t-on?
2. Démontrer qu'il existe deux points de Cf en lesquels la tangente est parallèle à la droite d'équation y=-9x et détérminer l'équation de ces tangentes.
3.Existe-t-il des points en lesquels la tangente est parallèle à l'axe des abscisses? en lesquels la tangente a un coefficient directeur positif?

Merci de votre aide car je suis débordé par tous mes devoirs. Merci encore.

[ampholyte]

Bonjour,

1. La formule de la tangente est la suivante :
y = f'(a)(x - a) + f(a)

Donc passant par A(1;1)
y = f'(1)(x - 1) + f(1) = f'(1)(x - 1) + 1
Pour celui-ci il ne te reste qu'à calculer la dérivée de f(x) en 1.

Même principe pour B(-1, f(-1))

2. On te demande de montrer qu'il existe 2 points tels que la tangente soit parallèle à la droite y = -9x

Cela revient à trouver que la pente de la tangente soit égale à -9, tu dois donc résoudre, f'(x) = -9

3. Tangente parallèle à l'axe des abscisses revient à trouver f'(x) = 0
Tangente à un coef directeur positif revient à trouver les x tels que f'(x) >= 0

[bleu-12]

1. La formule de la tangente est la suivante :
y = f'(a)(x - a) + f(a)

Donc passant par A(1;1)
y = f'(1)(x - 1) + f(1) = f'(1)(x - 1) + 1
Pour celui-ci il ne te reste qu'à calculer la dérivée de f(x) en 1.

f'(1)= f(a+h)-f(a)/h
= 1/1+h-1/1/h
après je beug.

Même principe pour B(-1, f(-1))
f'(-1)= f(a+h)-f(a)/h
= -1/1+h-5-(-1/1)/h
je beug encore
2. On te demande de montrer qu'il existe 2 points tels que la tangente soit parallèle à la droite y = -9x

Cela revient à trouver que la pente de la tangente soit égale à -9, tu dois donc résoudre, f'(x) = -9

3. Tangente parallèle à l'axe des abscisses revient à trouver f'(x) = 0
Tangente à un coef directeur positif revient à trouver les x tels que f'(x) >= 0[/quote]

[ampholyte]

Tu peux utiliser directement les formules, sans repasser par la définition des dérivées:

Si f(x) = 1/x alors f'(x) = -1/x²

[bleu-12]

Mais la je dois aller en cour et je quitte à 17:30 pourrait tu me le faire un peu.

[bleu-12]

Pas bête!!!!!

[bleu-12]

Mais pour la dérivée de 1 c'est f'(x) = -1/x². et on remplace x par 1 ou pas

[ampholyte]

Attention

f'(x) = -1/x² est la dérivée en x.

Donc pour 1 tu dois faire f'(1) = -1/1² = -1

[bleu-12]

Re bonjour j'ai trouvé le resultat des equation
pour A absisse 1 j'ai trouvé y=-1x+2
pour B absisse -1 j'ai trouvé y=-1x-2
Par contre je ne trouve pas la réponse à la question que remarque t'on merci

[bleu-12]

svp pour la deux je n'y arrive pas

[annick]

Et encore un double post !!!

http://www.maths-forum.com/aide-devoir-derives-137455.php