Exercice niveau 3e

[fruitninja]

'ai un DM de maths à faire pour demain et je bloque à une question :

1) Démontrer que (V2 + V8)² est un nbre entier
J'ai fait : (V2)² + 2 x V2 x V8 + (V8)² = 2 + 2 x V16 + 8 = 2 + 2 x 4 + 8 = 2 + 8 +8 = 18

2) Démontrer que (V21 - V5) (V21 + V5) est le carré d'un nbre entier
J'ai fait : (V21)² - (V5)² = 21 - 5 = 16 = (4)²

3) Démontrer que (2V12 - V3)² est le triple d'un nbre entier
Et là je ne sais pas quoi faire, s'il faut utiliser la 2ème identité remarquable ou non...

Merci d'avance !

PS : les "V" représentent les racines carrées

[lemec]

'ai un DM de maths à faire pour demain et je bloque à une question :

1) Démontrer que (V2 + V8)² est un nbre entier
J'ai fait : (V2)² + 2 x V2 x V8 + (V8)² = 2 + 2 x V16 + 8 = 2 + 2 x 4 + 8 = 2 + 8 +8 = 18

2) Démontrer que (V21 - V5) (V21 + V5) est le carré d'un nbre entier
J'ai fait : (V21)² - (V5)² = 21 - 5 = 16 = (4)²

3) Démontrer que (2V12 - V3)² est le triple d'un nbre entier
Et là je ne sais pas quoi faire, s'il faut utiliser la 2ème identité remarquable ou non...

Merci d'avance !

PS : les "V" représentent les racines carrées

bonjour,

3) Démontrer que (2V12 - V3)² est le triple d'un nbre entier
Et là je ne sais pas quoi faire, s'il faut utiliser la 2ème identité remarquable ou non... ???? il faut juste dev comme pour les autres

(4*12 - 4V36 +3) =

48-24+3 = 27

(3*9) = 27

[xtern74]

Salut je crois que j'ai la solution ;
(2v12-v3)²=2v12² + 2x2v12xv3 -v3²
=v12x4² + 24 -3 Car v² s'annule
=48 + 24 -3
=69
*69/3=23 Donc (2v12-v3)² est bien le triple d'un nombre entier :lol3: .