Devoir de géométrie démontrer point milieu

[Camille12]

Bonjour,

Voici l'énoncé de mon devoir :
Construire un triangle ABC. Placer M, le milieu de [AB] et N, le milieu de [AC].
Construire K le symétrique de M par rapport à B.
Construire R le symétrique de N par rapport à C.
On note T le point d'intersection de [MR] et [BC].
1) Démontrer que (MN)//(BC).
2)Démontrer que T est le milieu de [MR].
3)Démontrer que (BT)//(KR).
4)Démontrer que KR = 3MN
J'ai réussi à construire le triangle,à faire le 1 mais je n'arrive pas à démontrer le reste.
Merci d'avance.

[Valentin03]

Bonjour Camille12,
Si ça peut t'aider: Qui dit droites // dit angles égaux.

[sylvain.s]

[CENTER]Bonjour [/CENTER]

Alors on a :

[CENTER]Questions :[/CENTER]

[CENTER]2)Démontrer que T est le milieu de [MR].[/CENTER]

Tu dois utiliser la Réciproque du Théorème de Thalès
[CENTER]
3)Démontrer que (BT)//(KR).[/CENTER]

Tu dois utiliser le Thérorème de Thalès, et la réponse de la question 2)
[CENTER]
4)Démontrer que KR = 3MN
[/CENTER]
Tu dois utiliser la théorème de Thalès, commences par prouver que (MN)//(KR)

[mathami]

Bonjour,

Voici l'énoncé de mon devoir :
Construire un triangle ABC. Placer M, le milieu de [AB] et N, le milieu de [AC].
Construire K le symétrique de M par rapport à B.
Construire R le symétrique de N par rapport à C.
On note T le point d'intersection de [MR] et [BC].
1) Démontrer que (MN)//(BC).
2)Démontrer que T est le milieu de [MR].
3)Démontrer que (BT)//(KR).
4)Démontrer que KR = 3MN
J'ai réussi à construire le triangle,à faire le 1 mais je n'arrive pas à démontrer le reste.
Merci d'avance.

Bonsoir Camille12 !
Je pense que tu es élève de classe de 4ème... Au programme de cette classe, il y a le "Théorème du milieu". Rappel de cours : Théorème1 : "Dans un triangle, la droite qui joint les milieux de 2 côtés est parallèle au 3ème côté". De plus, "La longueur du segment qui joint les milieux de 2 côtés d'un triangle est égale à la moitié de la longueur du 3ème côté".
Théorème2 : "Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle au 2ème côté coupe le 3ème côté en son milieu". Voilà les 2 outils qui vont te servir !
1) Tu as dû utiliser le Théorème1 dans le triangle ABC, car on sait que M est milieu de ... et N est milieu de ...
2) Considère le triangle MNR. On sait que R est symétrique de N par rapport à C. Donc que dire de C pour le segment [NR] ? On sait aussi que (MN)//(BC). Applique le Théorème2 !
3) Considère le triangle MKR. Que peux-tu dire du point B (pourquoi)? Que sais-tu du point C ?
Utilise le bon Théorème 1 ou 2 pour répondre à la question.
4) En utilisant la 2ème partie du Théorème1.... pas très facile , mais faisable !
Et je voudrais que ce soit toi qui amorce le travail !
BON COURAGE !

[miss199]

Bonjour alors je suis coicer sur un exercice de math si vous pouviez m aider sa serait gentil alors :happy2: :


Donne un mônome qui a le degré 5 et le coéfficient 7

Ecris 2 mônomes dont la somme vaus 7x puisscance 2 (au carré)

Puis j'ai un 2eme exercice:

a+7a+15b-8b =
7+3a-15=
12x-2x fois 4 =

merci :)

[mathami]

Bonjour alors je suis coicer sur un exercice de math si vous pouviez m aider sa serait gentil alors :happy2: :


Donne un mônome qui a le degré 5 et le coéfficient 7

Ecris 2 mônomes dont la somme vaus 7x puisscance 2 (au carré)

Puis j'ai un 2eme exercice:

a+7a+15b-8b =
7+3a-15=
12x-2x fois 4 =

merci

Bonsoir miss199 !
Ce sujet ne semble pas relié au précédent.... Mais comme une aide est demandée, alors, aidons !

Un monôme est de la forme a * x^n (a fois x puissance n)
Son coefficient est "a" et son degré est "n" Par exemple, le monôme -3 x^4 a pour coeff -3 et pour degré 4. 5 x^2 a pour coeff 5 et pour degré 2 ! Pas difficile !!! C'est du cours ....

On ne peut additionner que des monômes de même degré. 3 x^4 + 7 x^4 = 10 x^4
Par contre, 3 x^4 + 5 x^2 = (on ne peut pas additionner directement : on laisse comme ça).

Pour trouver 2 monômes dont la somme est 7 x^2 , tu as du choix ! Essaie toi-même...

Ton 2ème exercice : additionne les termes de même nature ( les a avec les a ; les b avec les b ; les nombres purs avec les nombres purs )
Remarque supplémentaire : 2e * 5 = 10 e ; -3 t * 2 = -6 t C'est encore du cours, non ?

BON COURAGE.

[Camille12]

Bonjour,

Merci beaucoup à tous ceux qui m'ont répondu j'ai réussi à compléter mes exercices.