Primitive

[C245]

Bonjour,

Je suis étudiant en remise à niveau scientifique. J'ai l'exercice suivant à faire :

Trouver sur R la primitive de f qui vaut 0 en pi pour les fonctions f suivantes :

a. f(x) = sin x
b. f(x) = sin 2x
c. f(x) = sin x + cos x
d. f(x) = cos(nx) lorsque n est entier
e. f(x) = sin² x


Je ne comprends pas du tout comment faire. Si quelqu'un pouvait m'expliquer avec des cas concrets. Je suis précise que je suis titulaire à la base d'un bac STG.

Merci d'avance.

[barbu23]

Bonjour,

Pour : .

Il existe une infinité de primitives de qu'on regroupe dans l'ensemble : .

Dans le cas de ton exercice, on cherche une seule primitive particulière qui appartient à , et qui vérifie la condition initiale : .

Donc, cette primitive est : .

Maintenant, il te reste à calculer cette intégrale : .

J'imagine que tu sais calculer des integrales, non ?

Cordialement. :happy3:

[Black Jack]

a) f(x) = sin x

F(x) = S f(x) ds = S sin(x) dx = -cos(x) + C

F(pi) = 0
- cos(Pi) + C = 0
C = cos(Pi) = -1

---> F(x) = -cos(x) - 1
C'est la primitive cherchée.
*****

Méthode analogue pour les autres ...

:zen: