Ex eponentielles, nbrs complexes

[droopy5782]

Bonjour,
Je suis en TS et j'ai des exercices sur les nombres complexes avec des exponentielles, j'ai commencé mais je suis bloquée. Est ce quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

Ex: Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct (unité graphique 4 cm). On note A,B,C,D les points d'affixes respectives:

a=1 , b= , c=+ , d=

1- Écrivez c sous forme exponentielle et d sous forme algébrique.

Pour c j'ai trouvé

Pour d je ne vois pas comment passer d'une forme exponentielle à une forme algébrique.
J'ai commencé à faire

J'ai donc trouvé la forme trigonométrique

Je ne sais pas si je pars dans la bonne direction ou non.

[XENSECP]

Hello,

Forme exponentielle c'est donc ce n'est pas bon pour la 1)

[droopy5782]

Hello,

Forme exponentielle c'est donc ce n'est pas bon pour la 1)

Pour c ou d ??

Parce que j'ai fait en fonction de mon cours !!

[XENSECP]

Pour c c'est faux.

Pour d tu dois simplifier l'expression encore..

[droopy5782]

Pour c c'est faux.

Pour d tu dois simplifier l'expression encore..

Désolé j'ai beau chercher mais je n'arrive pas à trouver ce qui est faux !

[annick]

Bonjour,
pour c, tu as :

c=3/2+V3/2i= r(cost+isint)

Que vaut alors rcost ? et rsint ? Met tout ça au carré, additionne et tu trouves r², donc r.
Ensuite, ça te permet de calculer cost et sint et donc de trouver t et de mettre sous la forme exponentielle.

[droopy5782]

Bonjour,
pour c, tu as :

c=3/2+V3/2i= r(cost+isint)

Que vaut alors rcost ? et rsint ? Met tout ça au carré, additionne et tu trouves r², donc r.
Ensuite, ça te permet de calculer cost et sint et donc de trouver t et de mettre sous la forme exponentielle.

Je trouve c =

[annick]

Ok, c'est juste.

[droopy5782]

Ok, c'est juste.

Ok c'est déjà une bonne chose de faite.
Ensuite pour d sous forme algébrique.
J'ai la forme trigonométrique
Mais je ne sais pas comment passer de là, à la forme algébrique !

[XENSECP]

Calcule les cos et les sin, ce sont des valeurs classiques.

[droopy5782]

Calcule les cos et les sin, ce sont des valeurs classiques.

d = ?

[annick]

Et bien, voilà, ça aussi c'est juste.

[droopy5782]

Et bien, voilà, ça aussi c'est juste.

Merci :we:

Maintenant il me demande de placer les points A,B,C,D dans le repère. Je l'ai fait et il demande de démontrer que le quadrilatère OACB est un losange.

Un losange est un quadrilatère qui a deux cotés consécutifs de même longueur. J'ai donc calculé BC et CA et je trouve:
BC=1
CA=

J'ai aussi calculé OA et OB et je trouve
OA=1
OB=

Mais c'est pas les cotés consécutifs qui sont de même de longueur, mais les cotés opposés, du moins par calculs parce qu'ils le sont sur mon schéma.

Comment je peux montrer que OA=OB ou BC=CA ?

[XENSECP]

Par le module des complexes associés ;)

[droopy5782]

Par le module des complexes associés

Merci, je viens de me rendre compte que j'avais oublié ce passage ^^

[droopy5782]

Ensuite j'ai un second exercice.
J'ai et , il demande de trouver une forme trigonométrique de (j'ai trouvé) et de . pour ce dernier je dois prendre les formes trigo que j'ai trouvé et les formes de départ ??

Un peu d'aide s'il vous plait ?

[droopy5782]

Donnez une forme trigonométrique de : et

J'ai trouvé



et



Pour la forme trigonométrique de je dois prendre les formes trigo que je viens de trouver ou les 2 formules qui me sont données ?

[maths0]

Il y a une erreur pour l'argument de z2.

[droopy5782]

Il y a une erreur pour l'argument de z2.

On peut prendra



Où est la faute ??

[maths0]

On peut prendra



Où est la faute ??

Place ce point dans un repère tu vas vite comprendre.