Matrice sous la forme de vect(...)

[Fufu756]

Bonjour.
Je possède E = l’ensemble des matrice de la forme (a -a -b b) a,b dans R
Et je souhaiterai la mettre sous la forme d'un vect(...).
Cependant d’après la définition, les sous espaces vectoriels engendrés par X (pour vect(X) ) constitu l'ensemble des combinaisons linéaires finit de vecteur X.
Dans le cas d'une matrice, je ne voit pas comment je peut faire ressortir un vecteur.

Merci

[XENSECP]

Un vecteur est en fait un élément de l'ensemble considéré... Donc dans ton cas c'est l'ensemble des matrices 2x2 :)

[Fufu756]

Tres bien mais dans ce cas la je ne voit toujours pas comment je pourrait transformer ma matrice. Car ma matrice
(a -a) = (a -a) + ( 0 0)
(-b b) = (0 0) + (-b b)
on aurai donc 2 vecteurs, les matrices en a et celles en b. Et donc on aurai: vect(a,b) ??

[XENSECP]

Hum je ne suis pas sur de pouvoir t'aider si je ne vois pas où tu veux en venir avec l'exo. Tu as plein de décompositions possibles ici.

[Doraki]

Il faudrait que tu trouves deux matrices M1 et M2 telles que E = Vect(M1,M2) = {xM1+yM2; pour x et y dans R}
Donc que tu trouves 8 nombres a1 b1 c1 d1 a2 b2 c2 d2,
tels que E = {x(a1 b1 c1 d1) + y(a2 b2 c2 d2); pour x et y dans R}
= {(xa1 xb1 xc1 xd1) + (ya2 yb2 yc2 yd2); pour x et y dans R}
= {(xa1+ya2 xb1+yb2 xc1+yc2 xd1+yd2); pour x et y dans R}