Congruences

[wuuw]

Bonjour à tous,
J'ai ici un exercice a résoudre et je ne vois absolument pas comment faire:

On considère l'équation (F): 11x²-7y²=5 avec x et y des entiers relatifs

1) Démontrer que si le couple (x;y) est une solution alors x² est congrus a 2y² (mod 5)

J'ai déja essayé quelque truc mais je n'arrive jamais au résultat
Si quelqu'un à une idée se serait très sympa
Merci.

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour à tous,
J'ai ici un exercice a résoudre et je ne vois absolument pas comment faire:

On considère l'équation (F): 11x²-7y²=5 avec x et y des entiers relatifs

1) Démontrer que si le couple (x;y) est une solution alors x² est congrus a 2y² (mod 5)

J'ai déja essayé quelque truc mais je n'arrive jamais au résultat
Si quelqu'un à une idée se serait très sympa
Merci.

Salut,

Si x et y sont solutions de (F), alors 11x²-7y²=5
Or 5;)0[5] donc
11x²-7y²;)0[5]
D'où 11x²;)7y²[5]
On peut alors écrire x²;)7y²-10x²[5] avec 10x²;)0[5]
Et tu conclus.

[wuuw]

Ok je vois
merci beaucoup!

[wuuw]

Si tu as encore une minute, on me demande ensuite de donner les restes possibles de la division euclidienne de x² et 2y² par 5?