Fractale de pythagore

[Brasko]

fzfzefzefzefz

[adrien69]

J'appelle a la longueur du côté du premier carré (le reste est en couleur claire, pour cacher la solution)

[Brasko]

Je peux savoir comment tu as trouver ça s'il te plaît ? Car moi je l'ai trouver d'une manière un peu bourin

[adrien69]

Eh bien le premier en regardant.
et le second :
Je vois que
Et après ça ça se somme bien.
Voilà voilà.

[Brasko]

C'est bizarre quand j'applique ta formule je trouve un truc mauvais

[Brasko]

On est d'accord que U0=4x et U1=4x+(4;)2)x ?

[Brasko]

merde j'crois que t'a raison enfet

[Brasko]

pour Un+1 c'est pas plutôt 2n et pas 2 exposant n ?

[adrien69]

J'ai commencé à 1, j'aime pas commencer à 0, c'est toujours plus compliqué. Et non c'est bien 2 à la puissance n.

Sinon j'ai réfléchi à quelques questions supplémentaires sur cette fractale :
-quelle est la hauteur en fonction de n (attention à la parité) ?
-la figure est-elle bornée ?
-compacte ?
-quelle est sa densité (pour n tendant vers l'infini) ?
-quelle est sa densité au rang n ?
-de combien de couleurs a-t-on besoin pour colorier la figure sans que deux carrés juxtaposés (parent, enfants, frère et cousin le plus proche) aient la même couleur ?
-quelle est la dimension de cette fractale ?
-peut-on la généraliser dans l'espace et non dans le plan ? Comment faire ?
-refaire toutes les questions en dimension 3.

Allez bon courage et bonne nuit :D