Exercice de factorisations

[yannou29]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour 2 factorisations:

Q(x) = (2x - 3)2 + (3 - 2x)(x - 1) - 6 + 4x

S(x) = 49x2 - 28x + 4 - (4x2 + 28x + 49)

Merci
yannou29

[Carpate]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour 2 factorisations:

Q(x) = (2x - 3)2 + (3 - 2x)(x - 1) - 6 + 4x

S(x) = 49x2 - 28x + 4 - (4x2 + 28x + 49)

Merci
yannou29

49x2 : multiplié par ou ?

[yannou29]

Q(x) = (2x - 3)2*+ (3 - 2x)(x - 1) - 6 + 4x
= (3 - 2x)² + (3 - 2x)(x - 1) - 2(3 - 2x)
= (3 – 2x)[(3 – 2x) + (x – 1) – 2]
= (3 – 2x)(3 – 2x + x – 1 – 2)
= (3 – 2x)(- 1x)


S(x) = 49x2*- 28x + 4 - (4x2*+ 28x + 49)
= (7x – 2)2* – (2x + 7)2*
= [(7x - 2) - (2x + 7)][(7x - 2) + (2x + 7)]*
= [7x - 2 - 2x - 7][7x - 2 + 2x + 7]
= (5x - 9)(9x + 5)

comme ça c'est bon ?

[yannou29]

stp c'est pour demain :(

[leo0617]

C'est quoi les étoiles * ?
Je veux bien t'aider, mais il faut que tu mettes s'il y a des puissances par exemple : 2x^2 (deux "x" au carré). Ou sinon, essaye d'écrire avec les balises TEX
Bonne soirée

[yannou29]

Q(x) = (2x - 3)^2+ (3 - 2x)(x - 1) - 6 + 4x
= (3 - 2x)² + (3 - 2x)(x - 1) - 2(3 - 2x)
= (3 – 2x)[(3 – 2x) + (x – 1) – 2]
= (3 – 2x)(3 – 2x + x – 1 – 2)
= (3 – 2x)(- 1x)


S(x) = 49x^2- 28x + 4 - (4x^2+ 28x + 49)
= (7x – 2)^2 – (2x + 7)^2
= [(7x - 2) - (2x + 7)][(7x - 2) + (2x + 7)]
= [7x - 2 - 2x - 7][7x - 2 + 2x + 7]
= (5x - 9)(9x + 5)

[herve67]

Salut, dans Q(x) tu passes de (2x-3)² à (3-2x)²... il te manque quelque chose que t'as rappelé Carpate :)
Sinon S(x) est juste

[maths0]

C'est simple, surfez, cliquez, partez ! ICI.

[yannou29]

je doit mettre qq'chose en plus pour Q(x) ?

(2x - 3)² = [-(-2x + 3)]² = (-1)²*(-2x + 3)² = (3 - 2x)²

[yannou29]

c'est quoi la réponse de Q(x) alors svp ? vite si possible :)

[maths0]

c'est quoi la réponse de Q(x) alors svp ? vite si possible

[yannou29]

je sais pas quoi mettre ac c'est plusieurs version:

Q(x) = (2x - 3)²+ (3 - 2x)(x - 1) - 6 + 4x
= (3 - 2x)² + (3 - 2x)(x - 1) - 2(3 - 2x)
= (3 – 2x)[(3 – 2x) + (x – 1) – 2]
= (3 – 2x)(3 – 2x + x – 1 – 2)
= (3 – 2x)(- 1x)

Q(x) = (2x – 3)² + (3 - 2x)(x - 1) - 6 + 4x
= (2x – 3)² - (2x - 3)(x - 1) + 2(2x - 3)
= (2x - 3)[(2x - 3) - (x - 1) + 2]
= (2x - 3)(2x - 3 - x + 1 + 2)
= x(2x - 3)


Q(x) = (2x – 3)² + (3 – 2x)(x – 1) – 2(3 – 2x)
= [- 1(- 2x + 3)]² + (3 – 2x)(x – 1) – 2(3 – 2x)
= (3 – 2x)² + (3 – 2x)(x – 1) – 2(3 – 2x)
= (3 – 2x)² + (3 – 2x)(x – 1 – 2)
= (3 – 2x)(3 – 2x) + (3 – 2x)(x – 3)
= (3 – 2x)(3 – 2x + x – 3)
= - x(3 -2x)
= x(2x - 3)

[maths0]

je sais pas quoi mettre ac c'est plusieurs version:

Q(x) = (2x - 3)²+ (3 - 2x)(x - 1) - 6 + 4x
= (3 - 2x)² + (3 - 2x)(x - 1) - 2(3 - 2x)
= (3 – 2x)[(3 – 2x) + (x – 1) – 2]
= (3 – 2x)(3 – 2x + x – 1 – 2)
= (3 – 2x)(- 1x)

Q(x) = (2x – 3)² + (3 - 2x)(x - 1) - 6 + 4x
= (2x – 3)² - (2x - 3)(x - 1) + 2(2x - 3)
= (2x - 3)[(2x - 3) - (x - 1) + 2]
= (2x - 3)(2x - 3 - x + 1 + 2)
= x(2x - 3)


Q(x) = (2x – 3)² + (3 – 2x)(x – 1) – 2(3 – 2x)
= [- 1(- 2x + 3)]² + (3 – 2x)(x – 1) – 2(3 – 2x)
= (3 – 2x)² + (3 – 2x)(x – 1) – 2(3 – 2x)
= (3 – 2x)² + (3 – 2x)(x – 1 – 2)
= (3 – 2x)(3 – 2x) + (3 – 2x)(x – 3)
= (3 – 2x)(3 – 2x + x – 3)
= - x(3 -2x)
= x(2x - 3)

Elles sont toutes bonnes et correctes !

[yannou29]

ok super merci bcp ! :D a toute et a tous! :)