Équations (cercle trigonométrique )

[Freed24]

Bonjour, voilà je suis en première S et je travaille sur le cercle trigonométrique en ce moment. J'ai beaucoup de mal pour ce chapitre et étant donné que j'ai un devoir sur sa lundi, j'essaye de m'entraîner. Je demande de l'aide pour que vous essayez de m'expliquer comment résoudre se genre d'équations:

Résoudre dans R puis dans ]-;);;)] :

4(sinx)² - 3 = 0
(sinx)² = 3/4

Voilà et après je ne sais pas quoi faire...
Merci

[ampholyte]

Bonjour,

une fois que tu as
sin²(x) = 3/4
Tu peux prendre la racine et donc obtenir
ou

Pour quelles valeurs de x a-t'on ?

Pour quelles valeurs de x a-t'on ?

[chan79]

Bonjour, voilà je suis en première S et je travaille sur le cercle trigonométrique en ce moment. J'ai beaucoup de mal pour ce chapitre et étant donné que j'ai un devoir sur sa lundi, j'essaye de m'entraîner. Je demande de l'aide pour que vous essayez de m'expliquer comment résoudre se genre d'équations:

Résoudre dans R puis dans ]-;);;)] :

4(sinx)² - 3 = 0
(sinx)² = 3/4

Voilà et après je ne sais pas quoi faire...
Merci

est le carré de
tu passes tout à gauche et tu factorises

[Freed24]

Il y a 2;)/3 et ;)/3
Et
Il y a 4;)/3 et 5;)/3 non?

[ampholyte]

C'est presque ça, n'oublie pas que sur le cercle trigonométrique

0 = 2pi = 4pi = 6pi = ... = 2n*pi

Donc les solutions sont







avec k appartenant à Z

[Freed24]

D'accord, merci beaucoup! Et par exemple j'essaye de calculer sa:

Sin 0 + sin ;)/3 + sin 3;)/3 + sin 4;)/3 + sin 5;)/3

Est-ce que je dois trouver à la calculatrice sin 3;)/3?

[ampholyte]

Pas du tout,

sin(3pi/3) = sin(pi) = 0

donc
Sin 0 + sin ;)/3 + sin 3;)/3 + sin 4;)/3 + sin 5;)/3 = Sin 0 + sin ;)/3 + 0 + -sin ;)/3 - sin ;)/3 = -sin ;)/3

[Freed24]

Ok merci beaucoup, et juste un dernier petit truc pour ma première question, comment faire pour passer de sin²(x) = 3/4 à sin(x) = racine de 3/2 ?

[ampholyte]

On prend la racine carrée, tout simplement =).

[Vahinerii]

Quelques valeurs du cercle trigonométrique à savoir sur aident à la résolution : on les voit en cours mais elles peuvent être redémontrées par l'application des théorèmes géométriques : Thalès, Pythagore...

[Freed24]

D'accord merci! :)

[Freed24]

C'est encore moi! Voilà je tombe fasse à cet exercice:
Déterminer un réel K tel que :
Sin K = cos 5pi/3

J'ai trouvé graphiquement que c'était vrais pour K= pi/6 mais est ce qu'il faut le faire aussi avec des calculs (parce que je sais pas trop comment faire ^^) merci.