Programme de calcule 3eme

par **mcar0nd** » 16 Jan 2013, 16:19

Azeurt a écrit:Aidé moi s'il vous plaît
Choisis un nombre.-1/3
Prends son triple. -1/3x3=-1
Soustrais 2. -1-2=-3
Prends le carré de cette différence. (-3)²=9
Soustrais 16 à ce produit. 9-16=-7
Écris le résultat.-7

Mon problème arrive ici : b. Pour quel(s) nombre(s) de départ obtient-on un résultat nul ?

Salut, donc il te reste à résoudre

, comme tu l'a dis, il faut factoriser et pour ça, tu utilise l'identité remarquable

. Dans ton expression, que vaut a et que vaut b selon toi?

par **ampholyte** » 16 Jan 2013, 16:20

Bonjour,

Il faut écrire, on pose x le nombre qu'on cherche et on lui fait parcourir les étapes

On prend le triple : x -> 3x
On soustrait 2 : 3x -> 3x - 2
On prend le carré : 3x - 2 -> (3x - 2)²
On soustrait 16 : (3x - 2)² - 16
On veut que le résultat soit nul : (3x - 2)² - 16 = 0

Il te suffit donc de résoudre (3x - 2)² - 16 = 0 pour trouver x

Indice : a² - b² = (a-b)(a+b)

par **Azeurt** » 16 Jan 2013, 16:24

Merci de votre aide.
(3x-2)² - 16 = 0
3x² - 2² - 16 = 0
3x² - 4 - 16 = 0
...
ou
(3x-2)²-4²=0
je suis un peu perdu .

par **ampholyte** » 16 Jan 2013, 16:30

(3x-2)²-4²=0
donc (3x - 2 - 4)(3x - 2 + 4) = 0

par **mcar0nd** » 16 Jan 2013, 16:30

Azeurt a écrit:Merci de votre aide.
(3x-2)² - 16 = 0
3x² - 2² - 16 = 0
3x² - 4 - 16 = 0
...
ou
(3x-2)²-4²=0
je suis un peu perdu .

, en utilisant l'identité remarquable

, il faut que tu factorise. Ici, tu as

donc a=... et

donc b=...

par **Azeurt** » 16 Jan 2013, 16:33

3x-2 et b 4

par **mcar0nd** » 16 Jan 2013, 16:35

Azeurt a écrit:3x-2 et b 4

Exact.

Regarde ca que t'as écrit ampholyte

ampholyte a écrit:(3x-2)²-4²=0
donc (3x - 2 - 4)(3x - 2 + 4) = 0

et simplifie tout ça entre les parenthèses.

par **Azeurt** » 16 Jan 2013, 16:37

ampholyte a écrit:(3x-2)²-4²=0
donc (3x - 2 - 4)(3x - 2 + 4) = 0

Et après sa donne sa je croit :
(3x - 2 - 4)(3x - 2 + 4) = 0
3x -2 -4 * 3x -2 +4 =0
3x*3x = 6-2
...

par **Azeurt** » 16 Jan 2013, 16:38

(3x-6)(3x+2)=0

par **mcar0nd** » 16 Jan 2013, 16:41

Azeurt a écrit:(3x-6)(3x+2)=0

C'est ça, une petite idée pour résoudre?

par **Azeurt** » 16 Jan 2013, 16:42

Je crois qu'il faut dévelloper .

par **mcar0nd** » 16 Jan 2013, 16:43

Azeurt a écrit:Je crois qu'il faut dévelloper .

Hum non, a quelle condition un produit est nul?

par **Azeurt** » 16 Jan 2013, 16:47

Euh a condition qu'il y a au moins 1 des facteur qui est egal a 0 .

par **Azeurt** » 16 Jan 2013, 17:00

Azeurt a écrit:Euh a condition qu'il y a au moins 1 des facteur qui est egal a 0 .

je croit ?

par **ampholyte** » 16 Jan 2013, 17:01

C'est ça donc :
(3x-6) = 0 ou (3x+2)=0

par **Azeurt** » 16 Jan 2013, 17:04

(3x-6) = 0 ou (3x+2)=0
3x-6 = 0 ou 3x+2 = 0
3x = 6 ou 3x = -2
x = 6/3 ou x = -2/3

par **mcar0nd** » 16 Jan 2013, 17:05

Azeurt a écrit:(3x-6) = 0 ou (3x+2)=0
3x-6 = 0 ou 3x+2 = 0
3x = 6 ou 3x = -2
x = 6/3 ou x = -2/3

Oui c'est ça, mais 6/3 tu peux l'écrire plus simplement.

par **Azeurt** » 16 Jan 2013, 17:08

6/3 = 2 =)

par **Azeurt** » 16 Jan 2013, 17:09

Phrase réponse : Pour les nombres 2 et -2/3, on obtient un résultat nul . =)

par **mcar0nd** » 16 Jan 2013, 17:09

C'est ça. ;)

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