Sens de variation de fonctions

[Aud39]

Bonjour,

J'ai un petit problème pour résoudre le PB suivant :

je voudrais savoir si la fonction est croissante ou décroissante en sachant que :

le résultat est que :

et que la fonction est croissante en .

J'ai essayé de résoudre le problème en prenant décroissante puis croissante et je trouve que ça marche avec les deux :hein:


Voilà comment j'ai procédé, par étapes :

si , si décroissante alors,

et,

, et comme est croissante en alors,





.

Puis de la même façon :

si , si décroissante alors,

et,

, et comme est croissante en alors,





.


Et je parviens alors bien au résultat (que je donne ci-dessus), en manipulant un peu l'expression :





,

soit le résultat ci-dessus.


Et donc de la même façon en prenant croissante je trouve que ça fonctionne...

[Carpate]

Bonjour,

J'ai un petit problème pour résoudre le PB suivant :

je voudrais savoir si la fonction est croissante ou décroissante en sachant que :

le résultat est que :

et que la fonction est croissante en .

J'ai essayé de résoudre le problème en prenant décroissante puis croissante et je trouve que ça marche avec les deux :hein:


Voilà comment j'ai procédé, par étapes :

si , si décroissante alors,

et,

, et comme est croissante en alors,





.

Puis de la même façon :

si , si décroissante alors,

et,

, et comme est croissante en alors,





.


Et je parviens alors bien au résultat (que je donne ci-dessus), en manipulant un peu l'expression :





,

soit le résultat ci-dessus.


Et donc de la même façon en prenant croissante je trouve que ça fonctionne...

C'est quoi (par rapport à ) ?

[Aud39]

C'est une valeur prise par teta dans l'intervalle sur lequel est défini teta. Donc du coup teta et teta chapeau sont deux valeurs fixées de teta.

Merci par avance pour ton aide...

[ampholyte]

Et je parviens alors bien au résultat (que je donne ci-dessus), en manipulant un peu l'expression :

Bonjour,
j'ai beaucoup de mal à comprendre comment tu trouves la formule ci dessus à partir de


et

[Aud39]

En fait je repartais du résultat initial et je disais que c'était donc possible d'obtenir ce résultat avec h(.) décroissante... Mais je n'ai peut-être et (sûrement!) "pas le droit" (mathématiquement parlant) de procéder ainsi...

[ampholyte]

Non ce n'est pas possible cela revient à l'exemple suivant :

3 > 0
2 > 0
2 - 3 > 0 FAUX ! ^^

D'ailleurs que signifie pour toi :

u est croissante en .

Comment une fonction peut-elle être croissante en une valeur ?

[Aud39]

Non ce n'est pas possible cela revient à l'exemple suivant :

3 > 0
2 > 0
2 - 3 > 0 FAUX ! ^^

D'ailleurs que signifie pour toi :



Comment une fonction peut-elle être croissante en une valeur ?

Ah oui... Et pour u croissante en , dans ce cas je parle de la variable .

En fait j'ai une fonction . Je sais que est décroissante en , croissante en , croissante et concave en ,

et je cherche comment varie avec étant donné toutes ces infos et le résultat que j'ai écrit au tout début qui doit être vérifié...

Je ne m'y retrouve plus. J'ai essayé pleins de choses avec des fonctions composées etc mais je ne trouve pas...