Programme de calcule 3eme

[Azeurt]

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice, celui-çi :

• Choisis un nombre.
• Prends son triple.
• Soustrais 2.
• Prends le carré de cette différence.
• Soustrais 16 à ce produit.
• Écris le résultat.

a. Applique ce programme à 1 puis à -1/3 .

Donc moi j'ai fait ça :
• Choisis un nombre. 1
• Prends son triple. 3x1=3
• Soustrais 2. 3-2=1
• Prends le carré de cette différence. 1²=1
• Soustrais 16 à ce produit. 1-16= (-15)
• Écris le résultat. -15.

puis

• Choisis un nombre.-1/3
• Prends son triple. -1/3x3=-1
• Soustrais 2. -1-2=-3
• Prends le carré de cette différence. (-3)²=9
• Soustrais 16 à ce produit. 9-16=-7
• Écris le résultat.-7

Mon problème arrive ici : b. Pour quel(s) nombre(s) de départ obtient-on un résultat nul ?
Alors de une je suis incapable de trouver la solution et de deux je suis un peu plus que bon en math mais cette exercice me donne envie de faire comme ce charment personnage :mur:
Merci pour votre attention .

[fatal_error]

hello,

si tu poses x le nombre,
• Choisis un nombre.<--x
• Prends son triple.<--3*x
• Soustrais 2.<--3*x-2
• Prends le carré de cette différence. <--...
• Soustrais 16 à ce produit.
• Écris le résultat.
qu'obtiens tu comme résultat (fonction de x)?

[annick]

Bonjour,
tu fais comme précédemment, mais comme tu ne connais pas ton nombre, tu l'appelles x.
Ensuite tu appliques ton programme avec x comme valeur et tu vas voir que les choses s'arrangent assez bien.(Petit conseil, ne cherche pas à développer tes expressions trop vite)

[Azeurt]

• Choisis un nombre. x
• Prends son triple.3*x
• Soustrais 2. 3*x-2
• Prends le carré de cette différence. (3*x-2)²
• Soustrais 16 à ce produit. (3*x-2)² - 16
• Écris le résultat. (3*x-2)² - 16
Je suis pas sûre pardonnez-le moi .
Et merci pour vos conseil/méthode =) .

[fatal_error]

c'est correct.
Il ne te reste plus qu'à résoudre (3*x-2)² - 16 = 0
(tu cherches les x qui donnent pour résultat 0)

[Azeurt]

J'ai dû me surestimé parce que là j'ai compris mais j'pense "être dans la lune" , euh je sais que c'est du style (x+2) (2+3x) = 0
x+2 = 0 2+3x=0
x= - 2 3x = -2
x = -2/3
Mais moi la je suis parti en faisant :
(3*x-2)² - 16 = 0
(3*x-2)² = 16
9x² - 4 = 16
...

[fatal_error]

t'es pas loin. vouloir factoriser est un bon réflexe.

(3*x-2)² - 16 = 0
(3x-2)^2 -4^2=0
c'est une différence de carré et tu devrais savoir factoriser cette identité remarquable.

[Azeurt]

Ah oui exacte vous m'avais ouvert les yeux ^^ =)

[Azeurt]

Je fais ( 3x- 2 )² - 4² = 0
[(3x-2)²+4²] [(3x-2)² - 4²]
(3x² -4 + 4²) (3x² -4 -4²)
(3x² -4 + 16) ( 3x² -4 - 16)
(3x² + 12) ( 3x² - 20)
Mais dans ma tête, il y a comme une chose qui me dit que c'est pas ça .

[fatal_error]

quelle formule appliques-tu?

[Azeurt]

J'utilise ça : a² - b² = (a+b) (a-b)

[fatal_error]

si b^2 vaut 4^2 que vaut b?
si a^2 vaut (3x-2)^2 que vaut a?

[Azeurt]

alors b vaut 16
et a vaut 3x² -4

[fatal_error]

alors b vaut 16
et a vaut 3x² -4

non c'est faux.

4^2=4*4=16.
Ca te choque pas que b^2=16 et b=16 aussi?

[Azeurt]

Si sa me choque mais du coup je ne sais pas comment faire j'ai beau cherché mais je vais bien trouvé un jour .

[Azeurt]

je crois que b = 4

[Azeurt]

b²=16
b²-16=0
b²-4²=0
(b+4)(b-4)=0
b+4=0 ou b-4=0
b=-4 ou b=+4

[fatal_error]

t'as b^2=16
et tu sais que b=16 n'est pas solution. Pourquoi la proposer? Pour le bluff?

Mis à part,
faut pas chercher plus dans les méandres de la réflexion, si je te dis
a^2=25
ca equivaut à
a^2=5*5
ce qui donne
a*a=5*5
on trouve a=5 est solution...en effet a*a=a^2=25

si je te donne b^2=16...

edit: appliquer l'identité c'est bien mais c'est overkill.
si t'as 49 et que tu cherches le nombre qui multiplié par lui même donne 49, tu prends la racine carrée, et bastos.

maintenant on reprend.
a^2=(3x-2)^2
que vaut a?

[Azeurt]

a vaut a^2= (3x-2) * (3x-2)

[Azeurt]

Aidé moi s'il vous plaît
• Choisis un nombre.-1/3
• Prends son triple. -1/3x3=-1
• Soustrais 2. -1-2=-3
• Prends le carré de cette différence. (-3)²=9
• Soustrais 16 à ce produit. 9-16=-7
• Écris le résultat.-7

Mon problème arrive ici : b. Pour quel(s) nombre(s) de départ obtient-on un résultat nul ?