Gradient et hessien

par **bentaarito** » 10 Jan 2013, 22:23

En pratique ,il faut qu'il existe un alpha positif tel que "la norme de la hessienne en u" soit plus grande que " alpha * norme de u"

par **bentaarito** » 10 Jan 2013, 22:59

quand on parle de la continuité c'est bien par rapport à l'argument du gradient , cad, si je trouve

la continuité est bien par rapport à u?

par **mb_y019** » 10 Jan 2013, 23:03

bentaarito a écrit:quand on parle de la continuité c'est bien par rapport à l'argument du gradient , cad, si je trouve

la continuité est bien par rapport à u?

Ta différentielle est fausse, tu as commis une erreur dans la partie linéaire int fu.
La continuité est à vérifier par rapport à h.

Edit: On dit que J est différentiable (au sens de Frechet) en u s'il existe une application linéaire

telle que

par **bentaarito** » 10 Jan 2013, 23:08

effectivement, c'est ce qui arrive qu'on tape très vite :dodo: ( j'ai édité )
pourquoi par rapport à h? Ceci n'est-il pas même exigé pour définir une différentielle à priori?

par **mb_y019** » 10 Jan 2013, 23:10

Si en revanche tu montres que l'application

est continu alors tu auras prouvé que différentielle est continue.

Edit : Tu as raison, j'ai dit une bêtise, faut que j'aille dormir lol.

par **bentaarito** » 10 Jan 2013, 23:11

mb_y019 a écrit:Ta différentielle est fausse, tu as commis une erreur dans la partie linéaire int fu.
La continuité est à vérifier par rapport à h.

Edit: On dit que J est différentiable (au sens de Frechet) en u s'il existe une application linéaire telle que

"..s'il existe une application linéaire bornée.." ou le caractère borné est omis pour la différentiabilité au sens de Fréchet?

par **bentaarito** » 10 Jan 2013, 23:12

(lol) donc c'est bien par rapport à u?

par **bentaarito** » 10 Jan 2013, 23:15

pour la question 4/, U est borné vient du fait que J soit infinie à l'infini, t'es d'accord?

par **mb_y019** » 10 Jan 2013, 23:18

bentaarito a écrit:pour la question 4/, U est borné vient du fait que J soit infinie à l'infini, t'es d'accord?

Essentiellement oui.

par **bentaarito** » 10 Jan 2013, 23:26

alors pas d'idée pour la continuité? ( ou la forte convexité d'ailleurs?)

Sinon pour la 5/ j'arrive pas à commencer, je comprends même pas ça correspond à quoi le G

par **bentaarito** » 11 Jan 2013, 00:11

pour montrer que U est un fermé, j'aurais aimé dire que U est l'image réciproque d'un fermé [J(u);J(u0)] par J où u = arg inf (J) , qui existe car J est convexe.
Mais est-il trivial que J est continue!?

par **bentaarito** » 11 Jan 2013, 00:32

personne?? :hey:

par **Anonyme** » 11 Jan 2013, 01:08

EH mb_y019 qu'est ce que tu fous ?

:-) :-)

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