Dérivation d'une fonction

par **toitoine-78** » 09 Jan 2013, 16:51

Bonsoir,

Je viens sur le forum car je bloque sur une question dans un exercice. En effet, on me demande de dérivé sur ]3;6] la fonction suivante : f(x)=(6-x)V(12x-36)
Pourriez-vous m'aider à le résoudre, tout en expliquant la méthode.

Merci d'avance !

le V est pour racine de

par **ampholyte** » 09 Jan 2013, 16:56

Bonjour,

Tu as une fonction f(x) de la forme f(x) = u*v
La dérivée est donc f'(x) = u'v + uv'

La dérivée de la fonction racine est :

Donc en appliquant le procédé à ta fonction on a

Tu peux poursuivre si tu le souhaites pour mettre au même dénominateur et simplifier.

Petit point tu peux remarquer que

ce qui te simplifie encore le résultat final

par **toitoine-78** » 09 Jan 2013, 17:02

Merci beaucoup jusqu'à la j'avais compris, mais c'est justement après que je n'arrive pas à mettre sur le même dénominateur...

par **ampholyte** » 09 Jan 2013, 17:08

Tu pourrais procéder comme suit :

Tu peux également retirer la racine du dénominateur en multipliant par celle-ci.

par **toitoine-78** » 09 Jan 2013, 17:22

Je tiens à te remercier ! Bonne soirée. :happy3:

par **ampholyte** » 09 Jan 2013, 17:23

Pas de soucis, bonne soirée à toi également

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