Pyramide à base carrée

par **yellow** » 06 Jan 2013, 16:26

bonjour

voici un probleme de seconde que je dois resoudre avec votre aide si possible:

une pyramide à base carrée ABCD de coté 2a est composée de 4 triangles isocèles ayant pour sommet S.
Soit I milieu de AB et J milieu de CD et H milieu du carré.
les angles ASB, BSC, CSD et DSA sont égaux à 30 °.

Il faut exprimer la hauteur SH en fonction de a.

Merci de votre aide.

par **capitaine nuggets** » 06 Jan 2013, 16:38

Salut !

yellow a écrit:bonjour

voici un probleme de seconde que je dois resoudre avec votre aide si possible:

une pyramide à base carrée ABCD de coté 2a est composée de 4 triangles isocèles ayant pour sommet S.
Soit I milieu de AB et J milieu de CD et H milieu du carré.
les angles ASB, BSC, CSD et DSA sont égaux à 30 °.

Il faut exprimer la hauteur SH en fonction de a.

Merci de votre aide.

Pas d'idée ?
Ni même un début de recherche ?

par **yellow** » 06 Jan 2013, 16:40

capitaine nuggets a écrit:Salut !

Pas d'idée ?
Ni même un début de recherche ?

si !

j'ai calculé HB, je trouve a *racine de 2 mais apres je ne meux pas utiliser pythagore car SH et SB inconnues

par **mathelot** » 06 Jan 2013, 16:49

bonjour,
écrire le thm de Pythagore dans SHI . la hauteur de SAB est calculable. Dessiner un patron.

par **capitaine nuggets** » 06 Jan 2013, 16:50

As-tu vu la formule de la tangente :

?
Travail dans le triangle

alors.

par **yellow** » 06 Jan 2013, 16:55

capitaine nuggets a écrit:As-tu vu la formule de la tangente : ?
Travail dans le triangle alors.

tan 15 °= a/SH donc SH=a/tan15° correct?

par **yellow** » 06 Jan 2013, 16:57

mathelot a écrit:bonjour,
écrire le thm de Pythagore dans SHI . la hauteur de SAB est calculable. Dessiner un patron.

à l'aide de la trigonometrie ?

par **yellow** » 06 Jan 2013, 17:32

yellow a écrit:à l'aide de la trigonometrie ?

quelqu'un peut il me dire si je suis sur la bonne voie ?

par **yellow** » 06 Jan 2013, 19:01

je dois rendre l'exercice demain, quelqu'un peut il m'aider? :help:

par **Imod** » 06 Jan 2013, 19:26

Calcule SI en te plaçant dans le triangle SAB puis SH dans le triangle SHI .

Imod

par **yellow** » 06 Jan 2013, 19:30

Imod a écrit:Calcule SI en te plaçant dans le triangle SAB puis SH dans le triangle SHI .

Imod

pour SI, j'utilise la trigo?

par **Imod** » 06 Jan 2013, 19:32

Ben oui .

Imod

par **yellow** » 06 Jan 2013, 19:38

Imod a écrit:Ben oui .

Imod

SI=A/tan15° correct ?

par **Imod** » 06 Jan 2013, 19:44

Bon début .

Imod

par **yellow** » 06 Jan 2013, 19:46

SI=a/tan15°

dans SHI , j'utilise pythagore,

SH²+HI²=SI²
SH²=a²/tan²15-a²
SH=a * racine de (1/tan²15-1)

serait ce la bonne réponse?

par **Imod** » 06 Jan 2013, 20:02

C'est aussi ce que je trouve :zen:

Imod

par **yellow** » 06 Jan 2013, 20:08

Imod a écrit:C'est aussi ce que je trouve :zen:

Imod

super ! merci pour votre support :we:

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