Exercice sur les produits scalaires

[mathsenpoche23]

soit ABCD un rectangle de longueur AB=10 et de largeur AD=3
soit M un point du segment AB tel que AM=x avec 0 < x < 10
1/ démontrer que DM scalaire AC = 10x-9
2/ démontrer que MD scalaire MC = x²-10x+9
4/ pour quelle valeur de x le triangle DMC est-il rectangle en M ?
je suis désolé d'avance pour l'écriture du produit scalaire n'ayant pas trouvé sur a site comment faire.

Merci de me donner des piste de réponse notament pour les deux première question qui reste une énigme pour moi :)

[Camillou09]

Coucou je suis dsl mais je ne peux pas répondre à ton problème je suis nouvelle sur le forum et je ne sais pas comment écrire un message pour poster mon problème merci si tu me répond et bonne chance :we:

[capitaine nuggets]

Salut !

Exercice sympa ^^

1°) En utilisant la relation de Chasles, on a :
.

En développant puis en utilisant des projeté orthogonaux bien choisit, tu arrives à pieds joints sur le résultat :++:

2°) Pareil ici : .

3°) est rectangle en si et seulement si c'est-à-dire lorsque .

[mathsenpoche23]

merci en effet je tombe bien les deux pieds dans les résultats !
merci aussi quand même Camillou09 :)