Dérivation

[benoitdumns]

Bonsoir
Soit f la fonction définie sur par f(x)=x3-3x2+3 et de courbe Cf.

1. Montrer que f est dérivable sur et calculer f'(x) pour tout x
2.Déterminer l'équation réduite de , la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 1.
3.Déterminer les abscisses des points de Cf en lesquels la tangente à Cf est parallèle à la droite d'équation réduite y=9x+2
4.Déterminer les abscisses des points de Cf en lesquels la tangente passe par B(1;3)

j'arrive a toute les questions sauf la dernière aider moi svp

merci d'avance

[raph107]

Tu prends un point M de la courbe de coordonnées (x0, f(x0)), tu écris l'équation de la tangente à la courbe au point M, ensuite tu exprimes que cette tangente passe par le point B et tu auras une équation à résoudre (d'inconnue x0).

Essaie ça et si ça coince tu reviens.

[benoitdumns]

Tu prends un point M de la courbe de coordonnées (x0, f(x0)), tu écris l'équation de la tangente à la courbe au point M, ensuite tu exprimes que cette tangente passe par le point B et tu auras une équation à résoudre (d'inconnue x0).

Essaie ça et si ça coince tu reviens.

une tangente c'est y=f'(a)(x-a)+f(a)

donc avec M c'est : y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

et après ? Je comprend pas

[capitaine nuggets]

On veut que cette tangente passe par le point de coordonnées , donc il faut que les coordonnées de vérifient l'équation de ta tangente, c'est-à-dire .

Du coup, comme te l'as dit l'ami raph107, tu n'as plus qu'à résoudre une équation d'inconnue .

[benoitdumns]

On veut que cette tangente passe par le point de coordonnées , donc il faut que les coordonnées de vérifient l'équation de ta tangente, c'est-à-dire .

Du coup, comme te l'as dit l'ami raph107, tu n'as plus qu'à résoudre une équation d'inconnue .

j'ai fait les calculs et je trouve à la fin -2 x³ - 6x=0 comment on fait ??

[raph107]

j'ai fait les calculs et je trouve à la fin -2 x³ - 6x=0 comment on fait ??

Tu as fait une erreur dans tes calculs
Je trouve: -2x³ + 6x² - 6x=0
On factorise et on simplifie: x(x² - 3x +3) = 0
On a donc x = 0 ou x² - 3x +3 = 0
La solution x = 0 correspond au point de la courbe de coordonnées (0;f(0)) = (0;..)
Je te laisse résoudre l'équation x² - 3x +3 = 0 pour voir s'il existe d'autres points