DM fonction trinome (exercice sur les recettes d'un cinéma)

[NoNo710]

Bonjour, voici un problème dont quelques questions me posent quelques problèmes :
Le propriétaire d'un cinéma de 1000 places estime pour ses calculs qu'il vend 300 billets à 7 euros par séance. Il constate qu'à chaque qu'il baisse le prix du billet de 0.1 euros, il vend 10 billets de plus.

1) Il décide de vendre le billet 5 euros.
a) Combien de spectateurspar séance ? (réponse trouvée : 500 euros)
b) Quelle est la recettepar séance ? (réponse trouvée : 2500 euros)
2) A quel prix du billet la salle serait-elle pleine ? Quel est votre commentaire ? (réponse trouvée par déduction: 0 mais je ne trouve pas calcul qui mène à cette réponse)
3) Le propriétaire envisage de proposer x de réductions de 0.1 euros.
a) Quel est alors le prix d'un billet en fonction de x ? (réponse trouvée par déduction: 7-x mais je ne trouve pas le calcul qui mène à cette réponse)
b) Qelle est la recette en fonction de x, notée r(x) pour une séance et vérifiez que r(x)= -x²+40x+2100 (rien trouvé)
c) Donnez le tableau de variation de la fonction r sur l'intervalle (0,70) (en attente de b) )
d) Déduisez-en la recette maximale, le prix du billet et le nombre de spectateurs à cette séance. (en attente de b) et c) )

En gros, trois questions me posent sérieusement problème ( 2),3)a), 3)b) ) et si vous le pouvez, ce serait gentil de me dire si mes résultats sont justes dans la 1).

[NoNo710]

Ce serait sympas d'avoir une réponse s'il vous plait. Merci d'avance. :)