Dm trigonometrie: formules cos sin

[elliela]

bonjour; je suis en 1ere S, j'ai un dm a faire et je bloque complétement ...
si vous pouviez m'aidez ça serais gentil ! merci d'avance !

on sait que pour tous reels a et b: cos (a+b)= cos a cos b -sin a sin b

demontrer les formules suivantes:
-pour tous reels a et b : cos(a-b)= cos a cos b+ sin a sin b
( celle la j'ai reussi mais je pense qu'on en a besoin pour les suivantes)

-pour tous reels a et b: sin(a+b)= sin a cos b+cos a cos b
grâce a des formules du cours j'ai trouvé que sin(a+b) = cos(pi/2 -(a+b) mais je n'arrive pas a continuer..

-pour tous reels a et b: sin(a-b)= sin a cos b- cosa sin b

- pour tous reels x: cos(2x)=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x
-pour tous reels x: sin(2x)=2sinx cosx

voilà j’espère que vous pourrez m'aidez merci beaucoup !

[Ericovitchi]

Dans la formule cos (a+b)= cos a cos b -sin a sin b
transforme a en pi/2+a et laisse b en b que devient la formule ?

[elliela]

merci mais je ne comprend pas bien pour quelle formule cela peut m'aider :/

[Ericovitchi]

Pour démontrer sin(a+b)= sin a cos b+cos a cos b à partir de cos (a+b)= cos a cos b -sin a sin b

[elliela]

merci beaucoup c'est ça !

[capitaine nuggets]

Salut !

- pour tous reels x: cos(2x)=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x
- pour tous reels x: sin(2x)=2sinx cosx

Là, c'est immédiat :
Sers-toi de cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) en posant a=b=x.
Tu obtiendras les deux derniers membres à l'aide l'égalité cos²(x)+sin²(x)=1.

Là aussi, c'est immédiat :
Sers-toi de sin(a+b) = sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) en posant a=b=x.

[elliela]

merci je vais essayer

[elliela]

j'ai réussi la première partie cos²x-sin²x mais je n'arrive pas la suite ..

[elliela]

a si c'est bon ! merci beaucoup pour vos aides !