Développement limité

[nsa]

Bonjour,
je dois calculer le développement limité de :
ln(1+x) / (1-x^²+x^4)
Pour ln pas de problème mais pour le dénominateur dans le correction ils le font avec le dl de 1/(1+X).
Je comprends pas pourquoi on ne peut pas faire directement avec le dl de 1/(1-X)

Merci d'avance.

[capitaine nuggets]

Bonjour,
je dois calculer le développement limité de :
ln(1+x) / (1-x^²+x^4)
Pour ln pas de problème mais pour le dénominateur dans le correction ils le font avec le dl de 1/(1+X).
Je comprends pas pourquoi on ne peut pas faire directement avec le dl de 1/(1-X)

Merci d'avance.

Si on peut le faire aussi, à condition de bien poser :++:

[nsa]

Pourquoi on doit poser X=x^²-x^4?

[nsa]

Up
merci d'avance

[Zapotek]

On connait le développement limité de 1/(1-X) pas celui de 1/(1-x² + x^4).

Utilises après le produit de deux DL et c'est réglé.

Et pour l'histoire de pourquoi 1-X plutôt que 1+X, et bien ça ne change rien. C'est juste deux démonstrations différentes. Le résultat sera le même et s'explique par le changement de variables qui est différents pour les deux cas cités.

[nsa]

Quand je calcul avec le dl de 1/1-X en posant X=x^2+x^4 je trouve pas le même résultat qu'avec le dl de 1/1+X en posant X=x^4-x^2

[Zapotek]

Normal tu as fait une erreur de signe dans le deuxième changement de variable. Regarde de plus près :)

[nsa]

1-x^2+x^4=1+(x^4-x^2)
j'ai juste inversé avec x^4, apres on pose X=x^4-x^2 non?