Base et dimension de cet espace vectoriel.

[Anonyme]

Bonsoir,

Je bloque sur cet exercice, je ne parviens pas à trouver la base et la dimension de ceci :

Soit U un sous espace vectoriel de V = R2*3. U, est l'ensemble des matrices dans V (2x3), tel que la somme des termes de la première ligne de la matrice soit égale à "-4 fois" la somme des termes de la deuxième ligne de la matrice.

##

J'étais arrivé à dim(U) = 3, avec comme base 3 matrices donc.. Mais je me trompe apparemment et je ne comprends pas pourquoi..

Quelqu'un pourrait il m'aider ?

Merci d'avance .

[Zapotek]

Le -4 fois la deuxième ligne, donne une condition sur la linéarité des vecteurs de la matrice... Raisonne avec ça. Mais peut être était-ce ton raisonnement pour ton hypothèse dim U = 3?

[Anonyme]

Le -4 fois la deuxième ligne, donne une condition sur la linéarité des vecteurs de la matrice... Raisonne avec ça. Mais peut être était-ce ton raisonnement pour ton hypothèse dim U = 3?

Salut,

Oui je crois bien.. Tu aboutis à une dim de 3 toi aussi en passant par là non ?

Merci.

[Zapotek]

Je ne l'ai pas fait, mais c'est l'idée que j'ai eu.

Vu que tes matrices ressemblent à:

(a b c)
(0 0 0)

Tu peux dire qu'une base est
(1 0 0), (0 1 0), (0 0 1)
(0 0 0) (0 0 0) (0 0 0)

[Anonyme]

Je ne l'ai pas fait, mais c'est l'idée que j'ai eu.

Vu que tes matrices ressemblent à:

(a b c)
(0 0 0)

Tu peux dire qu'une base est
(1 0 0), (0 1 0), (0 0 1)
(0 0 0) (0 0 0) (0 0 0)

Re,

Je n'ai toujours pas résolu ce problème, mais mes matrices ne sont pas sous cette forme :

(a b c)
(0 0 0)

a + b + c n'est pas forcément égale à 0..

Merci quand même pour les réponses.