Fonction exponentielle

[terroriste54]

Bonjour, j'ai cette exercice donné par ma professeur pour m'entraîner pendant les vacances.

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)-exp(-x)). On note Cf sa courbe représentative.
1) Observer la courbe Cf obtenue a laide de la calculatrice graphique et énoncer des conjecture quant:
a) aux variation de f ( j'ai mis constante sur ]-oo;-1[u]1;+oo[ et croissante sur ]-1;1[
b) aux limite de f en -oo et +oo ( j'ai mis lim en -oo = -1 et lim en +oo= 1)
c) à des symétrie de Cf ( j'ai dis que le point O(0;0) et le centre de symetrie de Cf
d) à des droites asymptotes à Cf ( pas trouvée)

2)démontrer, dans l'ordre de votre choix, les conjecture énoncées en a), b), c) et d)

Pouvez vous me dire si ce que j'ai trouvée pour l'instant est juste et m'aider pour la suite ?

[Carpate]

Bonjour, j'ai cette exercice donné par ma professeur pour m'entraîner pendant les vacances.

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)-exp(-x)). On note Cf sa courbe représentative.
1) Observer la courbe Cf obtenue a laide de la calculatrice graphique et énoncer des conjecture quant:
a) aux variation de f ( j'ai mis constante sur ]-oo;-1[u]1;+oo[ et croissante sur ]-1;1[
b) aux limite de f en -oo et +oo ( j'ai mis lim en -oo = -1 et lim en +oo= 1)
c) à des symétrie de Cf ( j'ai dis que le point O(0;0) et le centre de symetrie de Cf
d) à des droites asymptotes à Cf ( pas trouvée)

2)démontrer, dans l'ordre de votre choix, les conjecture énoncées en a), b), c) et d)

Pouvez vous me dire si ce que j'ai trouvée pour l'instant est juste et m'aider pour la suite ?

Corrige : f(x)= (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)-exp(-x)) est la fonction constante f(x) = 1 !

[Vat02]

Si mes yeux voient correctement, le numérateur est égal au dénominateur et la fonction vaut donc 1 pour tout x ...

[terroriste54]

Si mes yeux voient correctement, le numérateur est égal au dénominateur et la fonction vaut donc 1 pour tout x ...

erreur en recopiant la fonction désoler (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))

[terroriste54]

voici mes reponse
a) strictement croissante sur R
b) lim en -oo = -1 et lim en +oo= 1
c) fonction impaire
d) y=1 et y=-1

Pouvez me confirmé si mes resultat sont correct et m'aider pour la question 2 ?

[chan79]

erreur en recopiant la fonction désoler (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))

salut
calcule la dérivée
pour les limites factorise
tes résultats sont corrects

[Carpate]

erreur en recopiant la fonction désoler (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))

En + infini, le terme prépondérant est , si on divise haut et bas par
qui tend vers ...


En - infini, le terme prépondérant est , si on divise haut et bas par
qui tend vers ...

[terroriste54]

est cela ?

En + infini, le terme prépondérant est , si on divise haut et bas par
qui tend vers 1


En - infini, le terme prépondérant est , si on divise haut et bas par
qui tend vers -1...

je n'arrive pas a calculé la derivé

[Carpate]

est cela ?
oui, et cela te donne les 2 asymptotes

je n'arrive pas a calculé la derivé