Une équation à deux inconnues

[Clembou]

Je ne sais pas où placé cet exercice mais je suis sûr que des lycéens qui s'intéressent aux mathématiciens pourraient résoudre ce problème. Le voici :

Hier, j'ai acheté six disques et trois crayons chez un marchand. Est-ce possible de calculer le prix d'un disque et d'un crayon sachant que ma dépense totale était 25€ ? Si oui, quel peut être le prix d'un disque et d'un crayon ?

Il y a deux méthodes. La recherche de tous les cas possibles ou la méthode de résolution avec l'équation diophantienne.

Bonne chance

[Flodelarab]

ça m'interesse. J'ai jamais fait ça.

As tu une bonne référence pour la résolution d'équation diophantienne ?

pour ton pb, a priori, pas de solution: y=-2x+25/3
On se débarassera jamais du tiers avec des entiers

[Clembou]

ça m'interesse. J'ai jamais fait ça.

As tu une bonne référence pour la résolution d'équation diophantienne ?

pour ton pb, a priori, pas de solution: y=-2x+25/3
On se débarassera jamais du tiers avec des entiers

Oui, si on considére qu'un prix est un nombre entier. Soit un couple tel qu'il vérifie l'équation suivante .
Dans ce problème, x represente le coût d'un disque et y le coût d'un crayon.

On essaie tous les cas.

Si x=1 alors | 19 n'est pas divisible par 3

Si x=2 alors | 13 n'est pas divisible par 3

Si x=3 alors | 7 n'est pas divisible par 3

Si x=4 alors | 1 n'est pas divisible par 3

Quand x>4, on ne peut plus calculer le prix d'un disque car le prix de six disques est supérieur au total.

Pour ce qui est de l'équation diophantienne, voir http://perso.orange.fr/gilles.costantini/prepas_fichiers/diophante.pdf

[Flodelarab]

t'as pas la meme chose pour du 2eme degré ?

[Clembou]

A ma connaissance, je n'ai jamais vu des équations de ce type . :wrong: Je ne pense pas que ça puisse exister.