Dm de maths sur une figure 3D avec vecteurs.

[QuentinG]

Bonjour, voici l’énoncé de mon dm de mathématique: :marteau:

On considère un tétraèdre ABCD.
On note I le milieu de [BC], G le centre de gravité du triangle BDC, K le milieu de [AG] et E le point tel que le vecteur AE= 2/5 du vecteur AI.
Démontrer que les points D,K,E sont alignés.

De mon coté, j'ai déjà fait une figure en 3D afin de mieux visualisé le tétraèdre et j'ai rechercher les propriété de cette figure. J'en ai déduis que les vecteurs: GB+GD+GC=0 (vecteur nul) et que 2GI+GD=0( vecteur nul), tout comme 3GD+2DI=0( vecteur nul).
Grâce à la propriété:
Le centre de gravité du traingle est situé aux deux tiers de la médiane en partant du sommet, DG=2/3 DI.
Merci de bien vouloir m'aider afin que je puisse y voir un peu plus encore. Bonne journée. :zen:

[QuentinG]

Merci de bien vouloir m'aider le dessus car je n'ai pas trop le temps...

[Orly94]

On considère un tétraèdre ABCD.

Bonjour Quentin,

Ce serait bien de preciser la base du tetraedre. C est ABC, BCD ... ?
Merci. :lol3: