Inéquations

[shy.84]

bonjours quelqu'un pourrais m'aidé a faire ces inequations :

a) 3x (x+3) - (x+3)^2 < ou = 0

b) x^3 + 2x^2 + x superieur ou = 0

je sais qu'il faut faire un tableau des signes et tout mais je les ai faites plusieur fois je trouve tout le temps un resultat different du précedent :/

Merci a ceux qu'ils pourront m'aidé

[raph107]

bonjours quelqu'un pourrais m'aidé a faire ces inequations :

a) 3x (x+3) - (x+3)^2 < ou = 0

b) x^3 + 2x^2 + x superieur ou = 0

je sais qu'il faut faire un tableau des signes et tout mais je les ai faites plusieur fois je trouve tout le temps un resultat different du précedent :/

Merci a ceux qu'ils pourront m'aidé

Oui il faut faire un tableau de signes mais auparavant il faut penser à factoriser et là tu verras que tu trouveras toujours le même résultat

[shy.84]

Oui il faut faire un tableau de signes mais auparavant il faut penser à factoriser et là tu verras que tu trouveras toujours le même résultat

ouiii mais bon :/

[raph107]

ouiii mais bon :/

On a besoin de savoir où tu bloques pour pouvoir t'aider car on ne peut pas supposer que tu ne sais rien faire.
Est-ce que tu arrives à factoriser?

[shy.84]

On a besoin de savoir où tu bloques pour pouvoir t'aider car on ne peut pas supposer que tu ne sais rien faire.
Est-ce que tu arrives à factoriser?

oui sais factoriser, j'ai reussi la a) c'est bon.. mais la b) je ne sais pas comment y procédé..

[raph107]

oui sais factoriser, j'ai reussi la a) c'est bon.. mais la b) je ne sais pas comment y procédé..

x^3 + 2x^2 + x = x(x² + 2x + 1) = x(x+1)².
(x+1)² est tjs positif donc le signe du polynome est celui de x et là tu n'as pas besoin de faire un tableau

[shy.84]

x^3 + 2x^2 + x = x(x² + 2x + 1) = x(x+1)².
(x+1)² est tjs positif donc le signe du polynome est celui de x et là tu n'as pas besoin de faire un tableau

je n'est pas trop compris..

[Lostounet]

b) x^3 + 2x^2 + x superieur ou = 0

Comme l'a déjà expliqué Raph, on peut commencer par remarquer un facteur commun : x !
On prend x en facteur !




Peux-tu factoriser ?

[shy.84]

Comme l'a déjà expliqué Raph, on peut commencer par remarquer un facteur commun : x !
On prend x en facteur !




Peux-tu factoriser ?

c'est une identité remarquable donc : (x+1)^2

[Lostounet]

Oui.

Donc l'inéquation devient:

x(x + 1)^2 >= 0


On se pose la question: Quel est le signe de x(x + 1)^2 selon les valeurs de x?
Il faut faire un tableau de signe, sachant que (x + 1)^2 est soit strictement positif, soit nul pour x = -1
x s'annule en 0 par contre... Je te laisse dresser le tableau.

[raph107]

je n'est pas trop compris..

Après avoir factorisé la question revient à résoudre l'inéquation:
x(x+1)² >= 0
Comme dit précédemment le signe de x(x+1)² est celui de x puisque le carré (x+1)² est toujours positif ou nul donc x(x+1)² est postif ou nul si et seulement si x est positif ou nul.
Si tu as du mal à comprendre tu pourras toujours utiliser un tableau avec les 3 facteurs: x, x+1, x+1, ce sera long mais pas faux

[shy.84]

Après avoir factorisé la question revient à résoudre l'inéquation:
x(x+1)² >= 0
Comme dit précédemment le signe de x(x+1)² est celui de x puisque le carré (x+1)² est toujours positif ou nul donc x(x+1)² est postif ou nul si et seulement si x est positif ou nul.
Si tu as du mal à comprendre tu pourras toujours utiliser un tableau avec les 3 facteurs: x, x+1, x+1, ce sera long mais pas faux

oulaaaa :/ je suis perdu ...

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Ce que raph essaie de te dire, c'est que pour trouver le signe du produit de deux nombres, tu as ici la donnée du signe de l'un : (x+1)^2 est positif sur R, donc pour savoir quand x(x+1)^2 s'annule et change de signe, on s'intéresse à celui de x.