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par **FATO** » 03 Aoû 2006, 19:11

bonjour a tous et a toutes
c'est les vacances tout va bien je passe en term S
pour être prêt a la rentré je m'exerce et je tombe sur un exercice ou je n'es pas pris ou perdu le corrigé et cela devient une véritable casse tête

je vous donne ce qui me demande
f est une fonction définie pour tout x ddifférent de 1 par:

ax² + bx+ c
-----------
x-1

on appelle C sa courbe représentative dans un repère orthonormé
déterminer les réels a, b et c sachant que :
la courbe C passe par les points de coordonées (-1;-6) et (2;0)

la tangeante à C au point d'abscisse 0 est parallèle à la droite d'équation y= -x

j'ai cherché et cherché, mais ce quotient me gène, j'ai essayer la division euclidienne, j'ai essayer et rien pas de choses concrète comment faire??

merçi

par **Sdec25** » 03 Aoû 2006, 19:20

Salut

la courbe C passe par les points de coordonées (-1;-6) et (2;0)

f(-1)=-6 donc

f(2)=0 donc

la tangeante à C au point d'abscisse 0 est parallèle à la droite d'équation y= -x

ce qui veut dire que la dérivée en 0 est égale à -1

f'(0)=-1 donc

On a donc 3 équations à 3 inconnues ce qui permet de trouver a, b et c.

par **fonfon** » 03 Aoû 2006, 19:24

Salut, il suffit de faire un système

on te donne

on te dit qu'elle passe par les points de coordonnées (-1,-6) et (2,0) donc ces coordonnées verifient l'equation de la courbe on a donc

f(-1)=-6 (1ere equation)
f(2)=0 (2eme equation)

de plus tu as:

la tangeante à C au point d'abscisse 0 est parallèle à la droite d'équation y= -x

equation de la tangente au point d'abscisse xo:
formule

or on te dit que la tangente est parallele a la droite y=-x donc elles ont même coeeficient directeur à savoir -1 donc l'equation de la tangente est:
comme elle passe par O(0,0) on a :
essaies de remplacer (3eme equation)

avec ça tu devrais t'en sortir

A+

par **FATO** » 03 Aoû 2006, 20:59

merçi pour votre aide, j'ai continué donc pour trouver mes trois équations

première:

2a-b+c
6=--------
-2

en métant le a de coté j'obtient
-12+b-c
a= --------
2

pour la deuxième

-4a-c
b= -------
2

pour la troisième je m'aide de la formule d'équation de tan en calculant la dérivée de f(x)

ou j'obtient
ax²-2ax-b-c
------------
(x-1)²
donc comme vous me l'avez deja dit f '(0)= -b-c

j'applique sur la formule

y= (-b-c) (x) + (-c)
= -bx-cx-c

or f(x)=0
donc y= -c

et la pof je suis bloqué ou a moin que je stresse pour rien..... ai-je fait une erreur ou ya t'il une méthode???

par **Sdec25** » 03 Aoû 2006, 21:09

Pourquoi faire compliqué ? pas besoin de calculer l'équation de la tangente.

Si la tangente à C en 0 est parallèle à la droite d'équation y=-x ça veut dire que le coefficient directeur de la tangente en 0 est le même que celui de la droite y=-x, c'est-à-dire -1
Je rappelle que la dérivée en a est le coefficient directeur de la tangente en a, donc la dérivée en 0 est égale à -1

J'ai déjà donné les 3 équations qui permettent de trouver la solution.
J'ai trouvé ces résultats :
a = 1, b = - 5, c = 6

par **fonfon** » 04 Aoû 2006, 08:19

Salut, désolé je t'ai peut-être compliqué la vie mais je t'ai donné l'equation de la tangente au point x0 pour que tu vois quel coefficient directeur il fallait calculer à savoir f'(x0), il suffit de calculer f'(0)=-1 pour avoir la 3eme equation

les 3 equations ont été données par Sdec25 d'où le système:

par **FATO** » 04 Aoû 2006, 11:24

a ok !!!! dsl jsuis un peu long a capté, car l'handicap des vacances c que l'on ne fait rien pendant des semaines et on oublie, c pour ca que je m'y remet avant !!!! merçi beaucoup, l'idée d'un tels forum est vraiment au top, si j'aurai sue avant....
et je voulai savoir, vous me paraissez assez fort en math quel études faites vous???

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