SVP besoin d'aide !!

[Doubi]

Soient A et B deux matrices 3  3. Notons
A = (1 2 2
0 1 2
1 3 1) ( c'est une matrice)

A = [a1]a2]a3]; A1 = [a1]a2]
B =(2 1 3
3 1 5
0 1 -1 ) ( c'est une matrice)

A = [b1]b2]b3] B1 = [b1]b2]
ou les ai et les bi repréesentent les colonnes de A et de B respectivement.
1. Calculer le rang de chacune des matrices A, A1,B et B1
2. Les colonnes de A forment-elles une base de R3 ? Idem pour B.
3. En déduire le nombre de solutions des systèmes d'équations A1x = a3 et B1x = b3.
4. Exprimer b3 comme combinaison linéaire de b1 et b2.

Voici ce que j'ai réussi à répondre:
1. Je n'arrive pas à répondre correctement à la 1ère question ce qui me bloque pour toutes les autres questions... donnez moi une piste svp

[Antho07]

Bonsoir, qu'est ce que le rang d'une matrice? Comment peut-on le trouver?
Cordialement.

[Doubi]

Bonsoir, qu'est ce que le rang d'une matrice? Comment peut-on le trouver?
Cordialement.

Salut ,
justement je n'ai pas bien compris ce que c'était le rang d'une matrice... Du peu que j'ai compris, c'est que le rang d'une matrice ne peut jamais être supérieur au nombre de lignes de la matrice et que l'on trouve son rang en fonction du critère des vecteurs linéairement dépendants ou non ou en calculant le déterminant de la matrice.

[Zapotek]

Le rang c'est la dimension de l'image. Autrement dit trouve une base de l'image et tu auras le rang. Maintenant la question est de savoir comment trouver une base de l'image avec une matrice... :lol3: