Les suites geometriques XD

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
tore
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les suites geometriques XD

par tore » 04 Aoû 2006, 09:52

Bonjour a tous , dans un exercice de travail de vaccances j'ai un probleme , il nous demande de prouver que la suite est geometrique facile me dirait vous mais non ^^ , il faut faire Un +1 / un mais regardais la suite Un = (n + 1 / 3n ) a la puissance n . Voila j'ai fait plein de brouillon mais c'est lorsque je passe la puissance n a la puissance n + 1 que sa plante , aidez moi s'il vous plait
Merci A bientot +



Clembou
Membre Complexe
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par Clembou » 04 Aoû 2006, 09:55

tore a écrit:Bonjour a tous , dans un exercice de travail de vaccances j'ai un probleme , il nous demande de prouver que la suite est geometrique facile me dirait vous mais non ^^ , il faut faire Un +1 / un mais regardais la suite Un = (n + 1 / 3n ) a la puissance n . Voila j'ai fait plein de brouillon mais c'est lorsque je passe la puissance n a la puissance n + 1 que sa plante , aidez moi s'il vous plait
Merci A bientot +


Bonjour,

Y-a-t-il des conditions initiales ( ou ) ?

fonfon
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par fonfon » 04 Aoû 2006, 10:03

Salut, c'est l'ennoncé complet ou il y a des questions avant ?

en plus est-ce que c'est ou

tore
Membre Naturel
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par tore » 04 Aoû 2006, 12:45

alors l'énoncé c'est " on considere la suite ( un ) définie sur N * par un = [ ( n+1)/3n ] puissance n , c'est la premiere expression qu'a ecrit fonfon , apres les énoncés " 1 ) la suite un est elle geometrique
2 ) a ) démontrer que pr tout n € N * : 0< ( n+2)/ ( 3n +3 ) < (n+1)/3n < 1
b) en deduire que la suite ( un ) est decroissante
3) démontrer que pour tout n€ N* : 0< un < (2/3) a la puissance n
4 ) en deduire la limite de la suite ( un )

voila vous avez l'enoncé exactement comme je le vois XD , et désolé les expressions mathematiques je ne sais pas les ecrires de manieres convenables sur le forum
Merci de votre ecoute a +

Nightmare
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par Nightmare » 04 Aoû 2006, 12:57

Bonjour

2)a) 3>0 => 6n+3 > 6n => 3n²+6n+3 > 3n²+6n => (n+1)(3n+3)>3n(n+2) => (n+1)/3n > (n+2)/(3n+3).

De ples n+1 < 3n et (n+2)/(3n+3) > 0 donc 1 > (n+1)/3n > (n+2)/(3n+3) > 0

CQFD

Ensuite, si 0 < a < b < 1, comment ordonnes-tu a^n et b^n ?

Continue

tore
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par tore » 04 Aoû 2006, 12:58

Pour se qui est de la premiere question jai trouvé , il faut faire u2/u1 u3/u2 et on ne trouve pas la meme chose alors nous pouvons dire que la suite n'est pas geometrique XD pour la deux il faut juste saider du denominateur et apres je cherche encore ;)

tore
Membre Naturel
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par tore » 04 Aoû 2006, 13:46

A^n et b ^n ? pourquoi faire ça , la tu as deja prouvé ce qui demander apres prla B comme un + 1 < un alors un est decroissante par contre pour la 3 :doh: je m'y plonge fortement la :mur:
:++:

Clembou
Membre Complexe
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par Clembou » 04 Aoû 2006, 13:52

tore a écrit:alors l'énoncé c'est " on considere la suite ( un ) définie sur N * par un = [ ( n+1)/3n ] puissance n , c'est la premiere expression qu'a ecrit fonfon , apres les énoncés " 1 ) la suite un est elle geometrique
2 ) a ) démontrer que pr tout n € N * : 0< ( n+2)/ ( 3n +3 ) < (n+1)/3n < 1
b) en deduire que la suite ( un ) est decroissante
3) démontrer que pour tout n€ N* : 0< un < (2/3) a la puissance n
4 ) en deduire la limite de la suite ( un )

voila vous avez l'enoncé exactement comme je le vois XD , et désolé les expressions mathematiques je ne sais pas les ecrires de manieres convenables sur le forum
Merci de votre ecoute a +


Arrrggghhh : wrong:, pourquoi ne pas utiliser les formules LaTeX pour clarifier tout ça.

on considere la suite ( ) définie sur N * par

Questions :
1) la suite est elle geometrique
2) a) démontrer que pr tout :
2) b) en deduire que la suite ( ) est decroissante
3) démontrer que pour tout : 0< < \frac23^n
4) en deduire la limite de la suite ()

Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
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par Nightmare » 04 Aoû 2006, 13:56

Qu'est-ce qui te permet d'affirmer que un + 1 < un ?

 

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