Les suites geometriques XD
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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tore
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par tore » 04 Aoû 2006, 09:52
Bonjour a tous , dans un exercice de travail de vaccances j'ai un probleme , il nous demande de prouver que la suite est geometrique facile me dirait vous mais non ^^ , il faut faire Un +1 / un mais regardais la suite Un = (n + 1 / 3n ) a la puissance n . Voila j'ai fait plein de brouillon mais c'est lorsque je passe la puissance n a la puissance n + 1 que sa plante , aidez moi s'il vous plait
Merci A bientot +
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Clembou
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par Clembou » 04 Aoû 2006, 09:55
tore a écrit:Bonjour a tous , dans un exercice de travail de vaccances j'ai un probleme , il nous demande de prouver que la suite est geometrique facile me dirait vous mais non ^^ , il faut faire Un +1 / un mais regardais la suite Un = (n + 1 / 3n ) a la puissance n . Voila j'ai fait plein de brouillon mais c'est lorsque je passe la puissance n a la puissance n + 1 que sa plante , aidez moi s'il vous plait
Merci A bientot +
Bonjour,
Y-a-t-il des conditions initiales (
ou
) ?
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fonfon
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par fonfon » 04 Aoû 2006, 10:03
Salut, c'est l'ennoncé complet ou il y a des questions avant ?
en plus est-ce que c'est
ou
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tore
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par tore » 04 Aoû 2006, 12:45
alors l'énoncé c'est " on considere la suite ( un ) définie sur N * par un = [ ( n+1)/3n ] puissance n , c'est la premiere expression qu'a ecrit fonfon , apres les énoncés " 1 ) la suite un est elle geometrique
2 ) a ) démontrer que pr tout n N * : 0< ( n+2)/ ( 3n +3 ) < (n+1)/3n < 1
b) en deduire que la suite ( un ) est decroissante
3) démontrer que pour tout n N* : 0< un < (2/3) a la puissance n
4 ) en deduire la limite de la suite ( un )
voila vous avez l'enoncé exactement comme je le vois XD , et désolé les expressions mathematiques je ne sais pas les ecrires de manieres convenables sur le forum
Merci de votre ecoute a +
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Nightmare
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par Nightmare » 04 Aoû 2006, 12:57
Bonjour
2)a) 3>0 => 6n+3 > 6n => 3n²+6n+3 > 3n²+6n => (n+1)(3n+3)>3n(n+2) => (n+1)/3n > (n+2)/(3n+3).
De ples n+1 < 3n et (n+2)/(3n+3) > 0 donc 1 > (n+1)/3n > (n+2)/(3n+3) > 0
CQFD
Ensuite, si 0 < a < b < 1, comment ordonnes-tu a^n et b^n ?
Continue
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tore
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par tore » 04 Aoû 2006, 12:58
Pour se qui est de la premiere question jai trouvé , il faut faire u2/u1 u3/u2 et on ne trouve pas la meme chose alors nous pouvons dire que la suite n'est pas geometrique XD pour la deux il faut juste saider du denominateur et apres je cherche encore ;)
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tore
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par tore » 04 Aoû 2006, 13:46
A^n et b ^n ? pourquoi faire ça , la tu as deja prouvé ce qui demander apres prla B comme un + 1 < un alors un est decroissante par contre pour la 3 :doh: je m'y plonge fortement la :mur:
:++:
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Clembou
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par Clembou » 04 Aoû 2006, 13:52
tore a écrit:alors l'énoncé c'est " on considere la suite ( un ) définie sur N * par un = [ ( n+1)/3n ] puissance n , c'est la premiere expression qu'a ecrit fonfon , apres les énoncés " 1 ) la suite un est elle geometrique
2 ) a ) démontrer que pr tout n N * : 0< ( n+2)/ ( 3n +3 ) < (n+1)/3n < 1
b) en deduire que la suite ( un ) est decroissante
3) démontrer que pour tout n N* : 0< un < (2/3) a la puissance n
4 ) en deduire la limite de la suite ( un )
voila vous avez l'enoncé exactement comme je le vois XD , et désolé les expressions mathematiques je ne sais pas les ecrires de manieres convenables sur le forum
Merci de votre ecoute a +
Arrrggghhh : wrong:, pourquoi ne pas utiliser les formules LaTeX pour clarifier tout ça.
on considere la suite (
) définie sur N * par
Questions :1) la suite
est elle geometrique
2) a) démontrer que pr tout
:
2) b) en deduire que la suite (
) est decroissante
3) démontrer que pour tout
: 0<
< \frac23^n
4) en deduire la limite de la suite (
)
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Nightmare
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par Nightmare » 04 Aoû 2006, 13:56
Qu'est-ce qui te permet d'affirmer que un + 1 < un ?
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