DM dont un exercice qui n'arrive pas à etre fait . Vite :/

[bidiz]

:help: Exercice 3:
On considère la fonction numérique f définie par: f(x)= (x²+x-2) / (x+1)
On appelle Cf la courbe représentative de f dans le plan muni d'un repère orthonormé (O,i,j) d'unité 2cm.
1) Déterminer le domaine de définition de f.
2)a. déterminer les réels a,b et c tels que : pour tout x différent de -1 , f(x)=ax+b+(c/(x+1))
b. En déduire f'(x)
c) On appelle (triangle) la droite d’équation y=ax+b . Etudier la position relative de Cf et (triangle)
3) Soit A(-2;0) déterminer une équation de la droite (T) tangente à Cf au point A.
4)Construire Cf, (T) et (triangle)

Merci énormément pour vos futures réponses !

[nodjim]

Même pas le 1) ?

[titine]

:help: Exercice 3:
On considère la fonction numérique f définie par: f(x)= (x²+x-2) / (x+1)
On appelle Cf la courbe représentative de f dans le plan muni d'un repère orthonormé (O,i,j) d'unité 2cm.
1) Déterminer le domaine de définition de f.

Une fonction de la forme N/D est définie lorsque D est différent de 0.

2)a. déterminer les réels a,b et c tels que : pour tout x différent de -1 , f(x)=ax+b+(c/(x+1))

ax + b + (c/(x+1)) = (ax + b)(x+1)/(x+1) + c/(x+1) (réduction au même dénominateur)
= (ax² + ax + bx + b + c)/(x + 1)
Pour que ax + b + (c/(x+1)) = (ax² + (a+b)x + b + c)/(x + 1) soit égale à (1x²+1x-2) / (x+1) = f(x)
il faut que :
a = 1
a + b = 1
b + c = -2

[bidiz]

Nodjim : si le 1 est le seul que j'ai fait après j'arrive pas :$

Titine: Merci beaucoup!