Probleme à 2 inconnues

[Mohhican81]

Bonjour,

J'ai besoin de résoudre 5 problèmes à deux inconnues,

Les voici :

1) Pour l'achat d'un terrain et d'une maison, une personne a payé 72800 euros.Le pris du terrain est le sixième du prix de la maison. Calculez le prix de la maison et celui du terrain.

2) Au cours d'une journée "portes ouvertes" dans un aéro-club, 152 personnes ont pris le baptême de l'air. Le montant total des recettes est 1100 euros. Le prix d'une place est 8.50 euros pour un adulte et 5.50 euros pour un enfant. Calculez le nombre d'enfants et d'adultes qui ont pris le baptême de l'air.

3) Trouvez deux nombres connaissant leur somme 53 et leur différence 17.

4) Un terrain rectangulaire a un périmètre de 420 m; sa largeur est les trois quarts de sa longueur.
Déterminer les dimensions de ce terrain.

5) On dispose de 20 euros pour acheter des livres dans deux séries différentes A et B. Pour 4 livres de la série A et 3 livres de la série B, il manque 5 euros. pour 3 livres de la série A et 1 livre de la série B, il reste 5 euros. Calculez le prix d'un livre de chaque série .

J'attends votre aide avec impatience j'ai été absent pendant le cours pour des raisons de santé hélas.

Mohhican81

[Vat02]

Bonjour,

J'ai besoin de résoudre 5 problèmes à deux inconnues,

Les voici :

1) Pour l'achat d'un terrain et d'une maison, une personne a payé 72800 euros.Le pris du terrain est le sixième du prix de la maison. Calculez le prix de la maison et celui du terrain.

2) Au cours d'une journée "portes ouvertes" dans un aéro-club, 152 personnes ont pris le baptême de l'air. Le montant total des recettes est 1100 euros. Le prix d'une place est 8.50 euros pour un adulte et 5.50 euros pour un enfant. Calculez le nombre d'enfants et d'adultes qui ont pris le baptême de l'air.

3) Trouvez deux nombres connaissant leur somme 53 et leur différence 17.

4) Un terrain rectangulaire a un périmètre de 420 m; sa largeur est les trois quarts de sa longueur.
Déterminer les dimensions de ce terrain.

5) On dispose de 20 euros pour acheter des livres dans deux séries différentes A et B. Pour 4 livres de la série A et 3 livres de la série B, il manque 5 euros. pour 3 livres de la série A et 1 livre de la série B, il reste 5 euros. Calculez le prix d'un livre de chaque série .

J'attends votre aide avec impatience j'ai été absent pendant le cours pour des raisons de santé hélas.

Mohhican81

Tu as pu ingurgiter quelques notions du cours que tu as rattrapé et donc tu as pu réussir à poser quelques systèmes d'équation de cet exo , ou non ?

[Mohhican81]

non aucune c'est pour sa que je suis à la rue pour cet exo

[nodjim]

Reste pas trop longtemps dehors, il fait pas beau en cette saison.

[Vat02]

PS 2 : J'ai mis un point ( . ) pour remplacer le signe multiplié, pour ne pas que tu confondes avec la lettre x .


Bon alors pour bien faire il faudrait t'expliquer avec rigueur ce cours mais il faut du temps et là je n'en ai pas tellement. Cependant je vais te proposer la solution commentée d'une question, la rédaction du problème d'une ou plusieurs autres , et te laisser en autonomie pour d'autres.

Alors dans chaque exercice, tu dois remarquer qu'il a 2 inconnues que l'on va appeler x pour l'une, y pour l'autre. 2 équations caractérisent ces inconnues à chaque fois ce qui permet de connaître la valeur de chacune des inconnues. Ce couple d'équations s'appelle un système d'équation, ton problème va donc être dans un premier temps de trouver le bon système d'équation à poser en fonction de l'énoncé, et dans un deuxième temps la résolution du système (trouver la valeur des inconnues).

1) Pour l'achat d'un terrain et d'une maison, une personne a payé 72800 euros.Le prix du terrain est le sixième du prix de la maison. Calculez le prix de la maison et celui du terrain.

Donc là on a 2 inconnues dont on doit trouver la valeur : x pour le prix de la maison, et y pour le prix du terrain.

Ce qui les caractérise c'est évidemment que : x + y = 72 800 euros (la maison + le terrain = 72 800 euros)
De plus, ce qui caractérise y (prix du terrain) c'est qu'il vaut 1/6 du prix de la maison d'où : y = 1/6.x

Donc tu poses ton système avec 1 crochet qui joint les 2 équations :
x + y = 72 800
y = 1/6.x

Pour la résolution : Tu peux réinjecter la valeur de y dans ta première équation car dans la 2 ème on a y = 1/6 , même si elle est exprimée en fonction de x , c'est un valeur.

Donc :
x + 1/6.x = 72 800
y = 1/6.x

7/6.x = 72 800
y = 1/6.x
(résolution d'équation à 1 inconnue pour trouver x)

x = 72 800 . 6/7
y = 1/6.x

x = 62 400
y = 1/6.x

Et maintenant du réinjectes dans la 2 ème équation , la vraie valeur de x étant donné que tu le connais :

x = 62 400
y = 1/6 . 62 400

x = 62 400
y = 10 400

Donc le prix de la maison est de 62 400 euros et du terrain 10 400.

2) Au cours d'une journée "portes ouvertes" dans un aéro-club, 152 personnes ont pris le baptême de l'air. Le montant total des recettes est 1100 euros. Le prix d'une place est 8.50 euros pour un adulte et 5.50 euros pour un enfant. Calculez le nombre d'enfants et d'adultes qui ont pris le baptême de l'air.

Je vais maintenant simplement te poser le système d'équation à résoudre avec "x" qui est l'inconnue représentant le nombre d'adultes et y le nombre d'enfants.

x + y = 152
8,5.x + 5,5.y = 1100

3) Trouvez deux nombres connaissant leur somme 53 et leur différence 17

x + y = 53
x - y = 17

4) 5) Je te laisse en autonomie.

Voilà, j'espère que cela t'a aidé, si non c'est que je n'ai pas vraiment le temps de passer du temps à t'expliquer , mais essaye bien de comprendre pourquoi, comment j'ai posé les équations, et comment j'effectue les résolutions.

PS : Je ne sais pas comment réunir chaque système d'équation (couple) avec le fameux crochet, mets le toi en écrivant sur papier.

[lemec]

Bonjour,

J'ai besoin de résoudre 5 problèmes à deux inconnues,

Les voici :

1) Pour l'achat d'un terrain et d'une maison, une personne a payé 72800 euros.Le pris du terrain est le sixième du prix de la maison. Calculez le prix de la maison et celui du terrain.

2) Au cours d'une journée "portes ouvertes" dans un aéro-club, 152 personnes ont pris le baptême de l'air. Le montant total des recettes est 1100 euros. Le prix d'une place est 8.50 euros pour un adulte et 5.50 euros pour un enfant. Calculez le nombre d'enfants et d'adultes qui ont pris le baptême de l'air.

3) Trouvez deux nombres connaissant leur somme 53 et leur différence 17.

4) Un terrain rectangulaire a un périmètre de 420 m; sa largeur est les trois quarts de sa longueur.
Déterminer les dimensions de ce terrain.

5) On dispose de 20 euros pour acheter des livres dans deux séries différentes A et B. Pour 4 livres de la série A et 3 livres de la série B, il manque 5 euros. pour 3 livres de la série A et 1 livre de la série B, il reste 5 euros. Calculez le prix d'un livre de chaque série .

J'attends votre aide avec impatience j'ai été absent pendant le cours pour des raisons de santé hélas.

Mohhican81

hier sur un autre forum je t'ai filé pas mal d'indications, tu m'a répondu en me faisant comprendre que tu ne voulais que les réponses,........

[lemec]

hier sur un autre forum je t'ai filé pas mal d'indications, tu m'a répondu en me faisant comprendre que tu ne voulais que les réponses,........

1) x = le prix de la maison, x/6 le prix du terrain

x + (x/6) = 72800 à resoudre,

2) systemes à 2 inconnues

x = les adultes
y = les enfants

x+y = 152

les adultes payant 8,50, la recette des adultes = 8,50x

les enfants payant 5,50, la recette des enfants = 5,50

et le tt =1100

systeme que tu dois résoudre

x+y = 152
8,50x+5,50y = 1100

Un terrain rectangulaire a un périmètre de 420 m; sa largeur est les trois quarts de sa longueur.
Déterminer les dimensions de ce terrain.

x = la longueur,

la largeur = les 3/4 de x = 3x/4

P = 420

a toi de finir

3) Trouvez deux nombres connaissant leur somme 53 et leur différence 17.

en réflechissant un peu, tu dois trouver

appelle x et y les 2 nombres et traduit la phrase somme et différence par 2 equations

ta reponse : si je demande de l'aide c'est pour ne pas avoir à le faire. Sinon vois pas l'utilité . Oups

merci pour l'aide

tu veux juste faire du recopiage

[Mohhican81]

oui tu a tous compris je reviendrais sur le cour plus tard
J'aime bien ce qui vont sur les forums mais ne vont jamais au bout de leur démarche ...aider les autres....mais j'ai la connaissances voici les miettes ....merci tout de même "vat"

[nodjim]

Il est en effet inconcevable de devoir aider sur l'intégralité d'un devoir. Je veux bien comprendre que parfois il y a des endroits où ça coince, mais là on nous prend ni plus ni moins que pour des larbins.
Qu'on se le dise: quand je vois un devoir copié en intégralité, je zappe immédiatement, et j'invite tous les actifs de ce forum à faire de même.

[Mohhican81]

Il est en effet inconcevable de devoir aider sur l'intégralité d'un devoir. Je veux bien comprendre que parfois il y a des endroits où ça coince, mais là on nous prend ni plus ni moins que pour des larbins.
Qu'on se le dise: quand je vois un devoir copié en intégralité, je zappe immédiatement, et j'invite tous les actifs de ce forum à faire de même.

Zorro est arrivé , multitude de forum ou les discutions sont sans fins à cause de gars comme toi; j’espère ne pas avoir à t'aider dans d'autre domaine. Si sa te pose un problème de conscience ne va plus sur le net .

[lemec]

Il est en effet inconcevable de devoir aider sur l'intégralité d'un devoir. Je veux bien comprendre que parfois il y a des endroits où ça coince, mais là on nous prend ni plus ni moins que pour des larbins.
Qu'on se le dise: quand je vois un devoir copié en intégralité, je zappe immédiatement, et j'invite tous les actifs de ce forum à faire de même.

tt a fait d'accord, aider, expliquer, ok, mais la mohican ne veut que les réponses, alors moi....

[Vat02]

oui tu a tous compris je reviendrais sur le cour plus tard
J'aime bien ce qui vont sur les forums mais ne vont jamais au bout de leur démarche ...aider les autres....mais j'ai la connaissances voici les miettes ....merci tout de même "vat"

Je me suis fait à plusieurs reprises avertir car je dévoilais trop de réponses à ceux dans ton cas.

C'est normal, le but est de mettre sur la bonne voie, de montrer l'exemple, mais jamais de donner la réponse. On doit t'aider à développer ton autonomie et cette dernière ne s'acquière qu'au fil des expériences... en cherchant soit-même la réponse à un problème.