Urgent

[oudbib]

soit une suite réelle positive et
etudier le cas ou diverge

[Anonyme]

@oudbib

je pense que quand tu dis diverge cela veut dire que ?

Conseil : étudie les 3 cas

1) limite de quand n tend vers +infini tend vers +infini

2) limite de quand n tend vers +infini tend vers une limite L

3) limite de quand n tend vers +infini n'existe pas (si ce cas est possible ?)

[adrien69]

( est une suite à termes positifs ptitnoir, si la série dont c'est le terme général diverge ça ne peut être que vers l'infini )

[Anonyme]

( est une suite à termes positifs ptitnoir, si la série dont c'est le terme général diverge ça ne peut être que vers l'infini )

@adrien69

Et la suite ?

[oudbib]

@oudbib

je pense que quand tu dis diverge cela veut dire que ?

Conseil : étudie les 3 cas

1) limite de quand n tend vers +infini tend vers +infini

2) limite de quand n tend vers +infini tend vers une limite L

3) limite de quand n tend vers +infini n'existe pas (si ce cas est possible ?)

il y'a une seul cas c'est la 1er mais comment ????

[oudbib]

@oudbib

je pense que quand tu dis diverge cela veut dire que ?

Conseil : étudie les 3 cas

1) limite de quand n tend vers +infini tend vers +infini

2) limite de quand n tend vers +infini tend vers une limite L

3) limite de quand n tend vers +infini n'existe pas (si ce cas est possible ?)

dans tous cas
limite de quand n tend vers +infini tend vers +infini
mais comment????

[Anonyme]

il y'a une seul cas c'est la 1er mais comment ????

@oudbib

Je pense qu'on peut supposer que le terme tend vers 0 quand n tend vers +infini
( sinon la série divergerait "grossièrement" )

ET à priori on ne sait pas ce qu'est la limite du terme quand n tend vers +infini

donc : Pourquoi dis tu cela ?

[adrien69]

Ton exercice me semble un peu bizarre. J'ai beau essayer plein de suites différentes je n'arrive pas à dégager de tendance. Tu es sûr de ton énoncé ?
Quel est le but de ce résultat (à quoi te sert-il ?)

[oudbib]

@oudbib

Je pense qu'on peut supposer que le terme tend vers 0 quand n tend vers +infini
( sinon la série divergerait "grossièrement" )

ET à priori on ne sait pas ce qu'est la limite du terme quand n tend vers +infini

donc : Pourquoi dis tu cela ?

effectivement vous avez raison
je tire

[arnaud32]

qu'est ce que ca te donne pour et pour ?

[adrien69]

qu'est ce que ca te donne pour et pour ?

Il y a pire que ça Arnaud. Si tu prends , la série associée diverge le terme général tend vers 0 et la série de terme général converge, tandis que si tu prends on a les mêmes propriétés mais la série de terme général diverge.

Avec ces hypothèses j'ai l'impression qu'on ne peut rien déduire...

[Anonyme]

@oudbib

Connais tu une condition nécessaire et suffisante sur un équivalent du terme général d'une série dont le terme général est positif ET qui diverge vers +infini ?

ps)
La série harmonique est un exemple d'une série à termes positifs qui diverge vers +infini

[arnaud32]

en effet c'est bien ce que ca prouve: tu ne peux rien conclure quand a la convergence de la serie des vn si celle des un diverge

[oudbib]

en effet c'est bien ce que ca prouve: tu ne peux rien conclure quand a la convergence de la serie des vn si celle des un diverge

mais si la limite de tend vers 0 ou l la serie de terme general diverge grossierement

[Anonyme]

Oui................................

[oudbib]

Oui................................

mais pour la troisiéme cas y'a deux cas qui se pose tend vers L ou l'infini

[Anonyme]

mais pour la troisiéme cas y'a deux cas qui se pose tend vers L ou l'infini

à mon avis si (qui est positif) tend vers alors
- soit tend vers + infini quand n tend vers +infini
- soit tend vers 0 quand n tend vers +infini

et on ne peut pas avoir : la limite de n'existe pas quand n tend vers +infini [I]( à confirmer )

[/I]

[Le_chat]

et on ne peut pas avoir : la limite de n'existe pas quand n tend vers +infini [I]( à confirmer )

[/I]

Pourquoi donc? La seule hypothèse, c'est somme des (un) diverge vers l'infini. Ça ne donne pas beaucoup d'info.
Le seul truc qu'on peut dire à la rigueur c'est que (n^2un) ne peut être bornée car sinon (un) est un O(1/n^2), ce qui entraine la convergence de la somme des (un).

Mais à priori ça ne dit pas que (n^2*un) tend forcement vers l'infini. Ça ne peut converger, en revanche.

Par exemple si on prend un=1/n si n est impair, 0 sinon, n^2*un ne tend pas vers l'infini, c'est nul si n est pair, mais la somme des un diverge vers l'infini.

[Anonyme]

@oudbib

Objectif de l'exercice : Etude de la série avec

Hypothèse: La série est une série à termes positifs et


Résultat :
- La série est une série à termes positifs

- Pour que la série converge il faut que la limite de quand n tend vers +infini soit +infini

- Alors , comme , la série est de même nature que la série


ps)
Ce résultat n'utilise pas toutes les hypothèses de l'exercice.....

[Anonyme]

@Le_chat

Comme on sait que la série est une série à termes positifs qui diverge

on a donc :

ET d'après moi il y a 2 cas :
1) cette série ne diverge pas "grossièrement"
c'est à dire que limite de quand n tend vers +infini est égale à 0

2) cette série diverge "grossièrement"
c'est à dire que limite de quand n tend vers +infini n'est pas égale à 0 ( soit soit )


C'est tout ce qu'on sait et ce n'est , à mon avis , pas suffisant pour conclure sur la nature de la série avec

Question 1:
Si la suite n'a pas de limite quand n tend vers +infini , peut on dire que la série diverge ?

Question 2:
As tu des commentaires suite à ce message ?