Equation

[aviateurpilot]

[Clembou]

Problème assez difficile... lol
La fonction n'est pas définie quand x=0 car n'existe pas.
En prenant x=-1, on peut trovuer que y=2
En prenant x=1, on peut trouver que y=4

On peut alors dire que l'équation suivante ne possède aucune solution car si on prend une valeur proche de 0 tel que la fonction existe, on trouverait une valeur proche de 1.

Vous me dites si je me trompes !

[lysli]

C'est une équation de quelle niveau ?

[Clembou]

Ce n'est sûrement pas du niveau de collège mais on peut facilement trouver en remplaçant x par des petites valeurs.

[lysli]

Ah d'accord merci :happy2:

[aviateurpilot]

c'est le niveau de 1er anné du lycée
c'ete un exo d'activité de mon 1er année en lycée

j'ai oublier de dire que resoudre cette equation dans Z*

[BiZi]

Bonjour,

Si x>=1, il est clair que ce truc affreux est strictement supérieur à 1.

Si x<0, comme 2001 et 265 sont impairs, x^2005 et x^265 sont strictement négatifs. Bref, comme vabs (x^2005)>vabs(x^265), x^2005-x^265<0 et le 2x puissance machin ainsi que le x puissance machin sont évidemment strictement négatif donc l'équation marche pas.
Donc l'équation n'a pas de solution.

Non?

[huntersoul]

slt j'ai essayé de résoudre l'équation je me suis arreté dans cette étape
(-1/5)=x à la puissance 532
est ce le bon chemin?
et merci

[Mikou]

par convention.

[BiZi]

0^0 n'est pas défini Mikou. En effet on définit a^x par a^x=exp(ln(a)*x), or pour a=0 et x=0, 0^0=exp(0*ln (0)) et ln n'est pas défini en 0.

[Mikou]

dou le par convention ...

[nekros]

par convention.

Non Mikou.
Passe par la forme exponentielle.

A+

[Sdec25]

Et c'est justifié puisque la limite de x^x quand x tend vers 0 est 1 :we:

[nekros]

Salut,

Ou alors : il existe une seule application de l'ensemble vide dans lui-même, c'est l'identité.
On peut donc poser par convention

Sauf erreurs.

A+

[Mikou]

merci Sdec 25 pour le soutient :lol4:

[BiZi]

Il m'avait semblé pourtant... Mais ma calculatrice m'affiche 1 donc vous avez sûrement raison :briques: En tout cas on demande de résoudre dans Z*. Qu'est ce que vous pensez de ma solution?

[Alpha]

Salut, la limite de x^x est effectivement 1 en 0 : xln(x) tend vers 0 en 0, donc x^x = exp(lnx) vers 1. On peut effectivement se dire que ça "justifie" la convention 0^0 = 1. Mais en général les conventions sont là pour faire marcher les formules pour certaines valeurs.
Ainsi, lorsqu'on ne connait pas encore l'exponentielle, pour x non nul, on pose x^0 = 1 car x^a / x^b = x^(a-b) et pour a=b ça donne bien 1. Voilà, c'était juste une petite parenthèse sur cette histoire de 0^0.

[Clembou]

Et tout ça pour dire qu'il n'y a pas de solutions dans cette équation :)