Fonction exponentielle et logarithme

[Sse27]

bonjour j'ai un exercice de math type bac la premiere partie j'ai reussit a la faire mais je bloque dans la deuxieme
voici l'enoncé : n est un entier naturel non nul .on considere la fonction fn definie sur [0;+ ;)[ par fn(x) =2x-2+(ln(x²+1)/n)
j'ai reussie a demontrer que fn est strictement croissant voici le tableau

__ | 0____alpha___1____+ ;)
fn '|________+_____________
fn |-2------->0-------->ln2/2----->+ ;)

mais je bloque au deux question suivante 2)demontrer que l'equation fn(x)=0 admet une unique solution

3)justifier que pour tout n de N*, 0merci d'avance de votre aide

[aissa1509]

alpha ?????
nombre réel ou qoi
dzl je ne maitrise pas bien francias

[Sse27]

nn c le signe alpha

[Kikoo <3 Bieber]

Hello,

Je n'ai pas vérifié tes calculs.
Pour montrer que ta fonction admet une unique solution sur son intervalle de déf, tu peux montrer qu'elle y décrit une bijection d'un certain ensemble vers un autre ensemble, et qu'elle est tout d'abord négative, pour ensuite prendre des valeurs positives (prends les bornes de l'ensemble de déf).

[Sse27]

desole mais je comprend pas jy arrive pas avec tol explication