Démontrer que 3 points sont alignés (vecteurs)

[mally59]

Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre. :bad:

Voici l'énoncé :
ABC est un triangle.
Soient les points D et E définis par AD = 2AB + AC et BE = 1/3BC.
Démontrer que A, D et E sont alignés.

En espérant quelqu'un pourra m'aider, merci d'avance

[uztop]

Salut,

pour montrer que A,D et E sont alignés, il faut montrer par exemple que et sont colinéaires.
On va donc partir de et voir si on arrive à obtenir .
, tu peux maintenant remplacer par sa valeur. Je te laisse continuer...

[lefifou]

Salut,

pour montrer que A,D et E sont alignés, il faut montrer par exemple que et sont colinéaires.
On va donc partir de et voir si on arrive à obtenir .
, tu peux maintenant remplacer par sa valeur. Je te laisse continuer...

Tu peux me dire si c'est juste merci donc AE=AB+1/3BE=AB+1/3(BE+DE)=AB+BD=AD

[lefifou]

Tu peux me dire si c'est juste merci donc AE=AB+1/3BE=AB+1/3(BE+DE)=AB+BD=AD

merci de bien me dire si il y a des fautes ou non merci