Exercices : fonction dérivée (1ère S)

par **Auster** » 23 Déc 2012, 16:30

[FONT=Times New Roman]Bonjour ![/FONT]

Je viens juste de m'inscrire mais j'ai déjà besoin de votre aide. Comment cela est-il possible ? Je ne sais pas. Suis-je bête ? Il n'y a aucun doute.

Notre professeur de mathématiques nous a donné deux exercices sur la dérivation de la fonction à faire pendant les vacances mais je crois que mes réponses sont partiellement justes.

J'ai fait le premier exercice en entier, mais pour le deuxième, j'ai fait un début de raisonnement.

(!) Voici ma feuille d'exercice (!)

Mon gros problème : Je ne comprends pas la démarche à suivre pour trouver les trois nombres réels a, b, c du polynôme du second degré. J'ai trouvé l'équation de la tangente mais après, c'est le néant.

PS : Si vous n'arrivez pas à voir ce que j'ai mis, je peux mettre mon raisonnement à l'écrit.

par **Manny06** » 23 Déc 2012, 16:41

Auster a écrit:[FONT=Times New Roman]Bonjour ![/FONT]

Je viens juste de m'inscrire mais j'ai déjà besoin de votre aide. Comment cela est-il possible ? Je ne sais pas. Suis-je bête ? Il n'y a aucun doute.

Notre professeur de mathématiques nous a donné deux exercices sur la dérivation de la fonction à faire pendant les vacances mais je crois que mes réponses sont partiellement justes.

J'ai fait le premier exercice en entier, mais pour le deuxième, j'ai fait un début de raisonnement.

(!) Voici ma feuille d'exercice (!)

Mon gros problème : Je ne comprends pas la démarche à suivre pour trouver les trois nombres réels a, b, c du polynôme du second degré. J'ai trouvé l'équation de la tangente mais après, c'est le néant.

PS : Si vous n'arrivez pas à voir ce que j'ai mis, je peux mettre mon raisonnement à l'écrit.

les resultats de la 1) question sont bons
le reste est illisible

pour l'exercice 2) tu as 3 inconnues a,b,c
tu dois donc avoir 3 équations poue les determiner
dire que la courbeCg passe par le point P(p,q)) signifie que g(p)=q
donc ici g(2)=3 g(6)=2
dire que T est tangente à Cg en A(2,3) signifie que g'(2) est égal au coefficient directeur de la droite T que tu peux lire sur le dessin ici g'(2)=2
tu as donc bien tes 3 équations et il te reste à résoudre un système

par **Auster** » 23 Déc 2012, 17:14

Merci beaucoup de ta réponse si rapide !

Pour le 2), voici mes réponses :
a) [ -5 ; -4 ] U [ 5 ; 6 ]
b) [ 0 ; 6 ]
c) [ -5 ; -4 ] U [ 5 ; 6 ]
d) ] 0 ; 3 [ U ] 3 ; 6 ]

Pour le 3), mon tableau est comme-ci : http://imageshack.us/f/138/sanstitre1fzw.png/

Pour l'exercice (2), j'ai bien compris la démarche mais je ne vois pas à quel nombre a, b, c associé les équations trouvées.

par **Antho07** » 23 Déc 2012, 18:01

Auster a écrit:
Pour l'exercice (2), j'ai bien compris la démarche mais je ne vois pas à quel nombre a, b, c associé les équations trouvées.

Bonsoir, quelles sont les équations que tu as trouvées?

Cordialement

par **Manny06** » 23 Déc 2012, 18:05

Auster a écrit:Merci beaucoup de ta réponse si rapide !

Pour le 2), voici mes réponses :
a) [ -5 ; -4 ] U [ 5 ; 6 ]
b) [ 0 ; 6 ]
c) [ -5 ; -4 ] U [ 5 ; 6 ]
d) ] 0 ; 3 [ U ] 3 ; 6 ]

Pour le 3), mon tableau est comme-ci : http://imageshack.us/f/138/sanstitre1fzw.png/

Pour l'exercice (2), j'ai bien compris la démarche mais je ne vois pas à quel nombre a, b, c associé les équations trouvées.

attention pour le c) l'intervalle est ouvert en -4 et en 5

g(x)=ax²+bx+c
g(2) =4a+2b+c=3
g(6)=36a+6b+c=3
g'(x)=2ax+b
g'(2)=4a+b=2

par **Auster** » 23 Déc 2012, 18:24

@Antho07 ; les équations ont été postées par Manny06. Je vais essayer de résoudre le système

!

@Manny06 ; Merci, j'ai fait une faute d'étourderie ! Merci pour les équations. Je vais faire le système.

par **Auster** » 23 Déc 2012, 19:04

Je crois que je me suis trompé dans mes calculs, malgré mes dizaines de relecture. J'obtiens a = -3/2, b = -10 et c = -9 ; j'ai tracé la fonction sur ma calculatrice mais ça ne correspond pas à celui sur le dessin. Je suis perdu.

par **Antho07** » 23 Déc 2012, 19:31

L'equation g(2)=3 n'est pas vérifiée par ces valeurs là. Recommence tes calculs tu as du te tromper.

On doit trouver:

{a = -1/2, b = 4, c = -3}

Cordialement.

par **Auster** » 23 Déc 2012, 19:59

Merci beaucoup ! Je vais réessayer mon système. Je posterais à la fin de mes calculs ;) !

par **Lostounet** » 23 Déc 2012, 21:15

J'adore la présentation de tes messages !
Ça donne envie de t'aider, c'est hyper lisible !

par **Auster** » 23 Déc 2012, 21:34

Merci beaucoup du compliment :) !

par **Lostounet** » 23 Déc 2012, 21:57

Tiens, ton avatar ressemble drôlement à: http://en.wikipedia.org/wiki/My_Neighbor_Totoro

par **Auster** » 24 Déc 2012, 15:18

Mon avatar, c'est Totoro ;) !

Mon sujet peut être clos ? J'ai trouvé les réponses que j'attendais !
Merci !

Exercices : fonction dérivée (1ère S)

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