Fonction en escalier sur R

par **Unknown16294** » 18 Déc 2012, 17:39

Bonsoir à tous;
Il y a une petit remarque que j'ai trouver dans mon cours d'integral et qui dit:
f est dite une fonction en escalier sur R si et seulement s'il existe un intervale (a,b) deR telque f est en escalier sur ce intervale.
qqn peut m'expliquer pourquoi? :cry:
Merci d'avance.

par **arnaud32** » 19 Déc 2012, 11:59

c'est quoi pour toi la definition d'une fonction en escalier

par **Unknown16294** » 20 Déc 2012, 23:22

arnaud32 a écrit:c'est quoi pour toi la definition d'une fonction en escalier

Une fonction est dite une fonction en escalier ssi s'il existe une subdivision s=(x1,x2,.....,xn) de [a,b]tel que quelqe soit i un entier de [1,n] et quelque soit x appartient à ]xi,xi+1[ on a f(x)=Ci (ci est une constante quelconque).

par **Nightmare** » 20 Déc 2012, 23:55

Il y a un problème dans ta définition, tu nous parles de [a,b] mais on ne sait pas qui c'est.

par **Unknown16294** » 21 Déc 2012, 00:10

Nightmare a écrit:Il y a un problème dans ta définition, tu nous parles de [a,b] mais on ne sait pas qui c'est.

[a,b] est un intervalle de R.
On dit qu'une fonction est en escalier sur R est une fonction définie sur R et en escalier sur tout segment de R.
Or qi f est en escalier sur un intervalle [a,b] de R n'implique pas que f est en escalier sur toute segment de R.

par **Unknown16294** » 21 Déc 2012, 01:29

Bon,je pense qu'il faut plutôt dire que on dira que f est en escalier sur R ssi elle est en escalier sur un segment et nulle ailleurs.
non?

par **Nightmare** » 21 Déc 2012, 13:06

N'as-tu pas une définition propre quelque part dans ton cours ou dans un bouquin? Ca ne s'invente pas une définition comme tu sembles vouloir le faire.

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