Questions non comprises

[sta-love]

Bonjours,
Mon exo est assez facile mais la dernière question m'embête voici l'énoncé :
[INDENT]Pour répondre aux questions posées dans cet exercice on pourra se servir des calcules affichés ci-dessous, effectués à l'aide d'un logiciel de calcul formel

Les choses affichés :






Dans un repère, on donne la parabole d'équation et un point A de coordonnées (a; b) qui n'appartient pas à .[/INDENT]

La question :
3.c. Montrer que pour tout point A(a ; b) avec , il existe un unique point M de tel que la distance AM soit minimal.

Je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider à démontrer que quand et quand est dérivable.
Il faut savoir que la dérivé .

Merci de votre réponse (30 minute pour taper tous ça O_o")

[sta-love]

Quelqu'un peut m'aider SVP

[Carpate]

Bonjours,
Mon exo est assez facile mais la dernière question m'embête voici l'énoncé :
[INDENT]Pour répondre aux questions posées dans cet exercice on pourra se servir des calcules affichés ci-dessous, effectués à l'aide d'un logiciel de calcul formel

Les choses affichés :






Dans un repère, on donne la parabole d'équation et un point A de coordonnées (a; b) qui n'appartient pas à .[/INDENT]

La question :
3.c. Montrer que pour tout point A(a ; b) avec , il existe un unique point M de tel que la distance AM soit minimal.

Je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider à démontrer que quand et quand est dérivable.
Il faut savoir que la dérivé .

Merci de votre réponse (30 minute pour taper tous ça O_o")

La première formule te donne la distance de A(a;b) au point courant M(x;y) de la parabole
La deuxième te donne la dérivée (par rapport à x) de cette distance. Il faut étudier son signe pour déterminer si cette distance passe par un minimum et pour cela étudier la fonction d'où le calcul de g'(x) donné par la 3ème formule et le calcul de ses racines donné par la 4ème formule.

[sta-love]

Oui, mais les racines ne peuvent pas se calculer ^^"
Enfin, on me dit b<1/2

[sta-love]

Bon tanpis trop dure pour moi ^^"