Algorithme d'une fonction affine

[julietteciel]

Bonjour, j'ai un DM et j'ai un problème avec ma calculatrice :

Voici un programme inachevé en language TI permettant de trouver l'expression f(x)=ax+b d'une fonction affine, connaissant deux réels distincts x1 et x2 et leurs images f(x1) et f(x2)
Le programme est le suivant :

PROGRAM:FCTAFFFIN
:Disp"F(x)=Ax+b"
:Input"X1=",C
:Input"X2=",D
:Input"F(X1)=",F
:Input"F(X2)=",G
:.............sto A
:.............sto B
:Disp "A=",A>Frac
:Disp "B=",B>Frac

Il faut que je le complète en expliquant! Je sais qu'il faut utiliser la formule F(x1)-F(x2) sur x1-x2 mais je sais pas comment l'écrire sur la calculatrice! HELP

Puis il faut que je le prolonge pour qu'il nous affiche le sens de variation de la fonction f et là, je suis perdue, je sais pas du tout comment on fait.........

[Xulthiar]

f(x1)-F(x2)=Ax1+b-(Ax2+b)=A(x1-x2) d'ou A=... ?
f(x1)=ax1+b => b = ... ?
Pour le faire, tu dis que
(F-G)/(X1-X2)->A
F-A*C -> b.

Pour le sens de variation, tu dois utiliser une condition :
Si x1 > x2 :
Alors si f(x1) > f(x2)
alors ...
sinon ...
fin si
sinon si f(x1) > f(x2)
alors ...
sinon ...
fin si
fin si.

Bon, c'est pas très lisible car le forum ne prend pas en compte les espaces en début de ligne, mais tu en comprends l'essentiel.
Pour que ce soit optimal, il faudrait que tu vérifies après avoir demander les valeurs que x1=/=x2. Mais bon, tu n'es pas bête.

[julietteciel]

je n'ai pas compris comment on trouve ce qu'on stocke dans A et B... :S

Mais je l'ai rentré et ça à l'air de marcher :p

[Xulthiar]

f(x1)-f(x2) = Ax1+b-(Ax2+b) = Ax1-Ax2 = A(x1-x2) d'où A=... ?
Raisonnement identique pour b.

[sta-love]

Très rapide.
Je crois que c'est (x2-x1)/(f(x2)-f(x1))
non?
Tu tape à la calculatrice ce que je viens d'écrire.