Probabilité: permutations d'un jeu de carte

[caribou4]

Bonjour, j'ai un probleme que je n'arrive pas a modeliser:

on a un jeu de 52 carte. les tetes valent 10 les autres leurs valeurs( As =1, 7=7 ,etc)
-On crée une permutation aléatoire de ces 52 cartes que l'on alignent.
-On prend une carte aléatoirement parmis les 9 premieres.
- tant que une carte est accesible on itère :
| on avance de x carte où x représente la valeur de la carte où l'on se trouve.

On effectue 2 fois l'expérience avec la même probabilité.
Quelle est la chance de tomber sur la meme derniére carte?

Je vois pas quelle loi se cache dans ce modele, ni comment aborder le probleme.
pouvez-vous m'éclairez?

[Anneauprincipal]

- tant que une carte est accesible on itère :
| on avance de x carte où x représente la valeur de la carte où l'on se trouve.

Je ne comprends pas ce que tu entends par là.

[caribou4]

tant que une carte est accesible on itère :
| on avance de x carte où x représente la valeur de la carte où l'on se trouve.

Je reformule: tant que l'on peut avancer, on avance de x cartes.
x étant la valeur de la carte.

Par ex: on commence a la carte 4 qui vaut 6, on va a la 10 eme carte,etc.
Et si à la carte 43 on tombe sur la valeur 10, on s'arrete, 43 est notre carte finale.

[Anneauprincipal]

Il n'y a pas de loi connue et simple à ma connaissance qui modélise ça. Il faut le faire à la main !

Et c'est assez compliqué. Ce qu'on peut remarquer déjà est que la dernière carte ne dépend que de la première et de la permutation.

Si on note la place de la carte , on a



où est la valeur de la carte .

Le problème majeur est que les ne sont pas indépendants, puisque avoir tiré 4 "2" de suite empêche de tirer à nouveau 2 par exemple, et qu'en plus on cherche le de telle manière que .

[Anneauprincipal]

Par exemple, pour la deuxième, il faut faire un découpage sur (proba totales), pour chaque , si et sont différents de 10 :

si et
si

Si l'un des deux vaut 10, même travail : soit on enlève du compte soit ne vaut pas 10.

Et refaire le même travail pour mais avec les valeurs de et dans le découpage, etc pour les autres, ce qui devient vite imbuvable. En plus on ne sait pas à priori quand est ce qu'on s'arrête.