Paradoxe

[Brasko]

Bonsoir,

Je fais appelle à vous afin de m'éclairer sur certains sujets, j'ai entendu parler de droite perpendiculaire à elle même (droite isométrique ou un truc du genre), et du paradoxe de banach-tarski.
ces deux là me laisse perplexe :mur: , si vous pouvez me les expliquer avec un langage mathématique niveau 1er s sa serait encore plus cool.
merci d'avance

[Brasko]

Au fait si vous avez d'autres trucs du même genre (qui tape sur le cerveau), j'aimerais bien les connaitre !

[leon1789]

paradoxe de banach-tarski.

Il existe un moyen de découper une orange en plusieurs morceaux de telle sorte qu'on puisse recoller les morceaux pour former deux oranges identiques à l'orange initiale.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Banach-Tarski

[Brasko]

Je le savais déjà sa, je veux savoir comment c'est possible, comment avec une orange on peut en faire deux

[chaa13]

Heu ... pour voir comment c'est possible il faut avoir vu les espaces de banach, c'est la seul chose que je sais ^^

[Nightmare]

Je le savais déjà sa, je veux savoir comment c'est possible, comment avec une orange on peut en faire deux

Tu te doutes bien que ce n'est pas possible, ce n'est que théorique, et particulièrement ici ça nécessite d'admettre l'existence d'objets "sans volume", chose qu'on ne peut concevoir dans la réalité.

[chaa13]

Hey tous le monde ^^ !
Attends nightmare... On peut le faire sans avoir vu les espace de banach (j'espere que la réponse sera oui :P)??

[Nightmare]

Faire quoi?

Le paradoxe n'a pas de rapport avec les espaces de Banach, c'est de la géométrie et un peu de théorie de la mesure.

[chaa13]

Ha ! merci ! Moi on m'avait dis que c'etait en rapport avec les espace de banach ! Je peut le comprendre alors ? désolé pour ma question personnel ^^

[Nightmare]

Je te propose simplement de lire le lien proposé par Leon1789 pour te faire une idée.

[chaa13]

Ouai justement, c'etais celui la que j'avais vu en premier :) Ce n'est pas de mon niveau ... Enfaint je crois

[Brasko]

Et pour les droites perpendiculaires à elle même ?

[ffpower]

Pour ce paradoxe, il faut surtout avoir en tete que l'enonce exagere un petit chouia quand il parle de "découper" la sphere telle une orange. Je veux dire, si par exemple on sépare la sphere euclidienne en 2 parties, la premiere partie comprenant les points à coordonnees toutes rationnelles, la seconde partie comprenant les autres points, on a déjà un découpage un peu ennuyeux à imaginer, qu'on aura du mal à qualifier de découpage au sens intuitif du terme (ie comme on coupe une orange). Et pourtant ce découpage est très gentil comparé au découpage de la sphere considéré dans la démo de Banach Tarski..